Calcule os seguintes produtos matriz-vetor por colunas:
(ll 4 & 1 5 & 1 6 & 1 )binom13 e (lll 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 )(l 0 1 0 ) e (ll 4 & 3 6 & 6 8 & 9 )binom1213

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação matriz-vetor! A gente tem três produtos pra calcular aqui. Vamos precisar saber como multiplicar matrizes por vetores, ou seja, multiplicar cada linha da matriz pelos elementos do vetor e somar os resultados. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto da matriz:
4 & 1 5 & 1 6 & 1
pelo vetor:
1 3
Para isso, fazemos o seguinte:
  • Multiplicamos cada elemento da primeira linha pelo correspondente do vetor e somamos:
    4 times 1 + 1 times 3 = 4 + 3 = 7
  • Fazemos o mesmo para a segunda linha:
    5 times 1 + 1 times 3 = 5 + 3 = 8
  • E para a terceira linha:
    6 times 1 + 1 times 3 = 6 + 3 = 9

Passo 3

Agora, vamos para o segundo produto:
1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9
multiplicado pelo vetor:
0 1 0
Aqui, como o vetor tem três elementos, a matriz deve ter três colunas. Fazemos assim:
  • Para a primeira linha:
    1 times 0 + 2 times 1 + 3 times 0 = 0 + 2 + 0 = 2
  • Para a segunda linha:
    4 times 0 + 5 times 1 + 6 times 0 = 0 + 5 + 0 = 5
  • Para a terceira linha:
    7 times 0 + 8 times 1 + 9 times 0 = 0 + 8 + 0 = 8

Passo 4

Finalmente, vamos resolver o terceiro produto:
4 & 3 6 & 6 8 & 9
multiplicado pelo vetor:
12 13
Aqui, fazemos o seguinte:
  • Para a primeira linha:
    4 times 12 + 3 times 13 = 2 + 1 = 3
  • Para a segunda linha:
    6 times 12 + 6 times 13 = 3 + 2 = 5
  • Para a terceira linha:
    8 times 12 + 9 times 13 = 4 + 3 = 7

Resposta

Os produtos matriz-vetor são:
  1. 4 & 1 5 & 1 6 & 1 1 3 = 7 8 9
  2. 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 0 1 0 = 2 5 8
  3. 4 & 3 6 & 6 8 & 9 12 13 = 3 5 7

Exercícios relacionados