Calcule os seguintes produtos matriz-vetor por colunas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação matriz-vetor! A gente tem três produtos pra calcular aqui. Vamos precisar saber como multiplicar matrizes por vetores, ou seja, multiplicar cada linha da matriz pelos elementos do vetor e somar os resultados. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o produto da matriz:
pelo vetor:
Para isso, fazemos o seguinte:
  • Multiplicamos cada elemento da primeira linha pelo correspondente do vetor e somamos:
  • Fazemos o mesmo para a segunda linha:
  • E para a terceira linha:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo produto:
multiplicado pelo vetor:
Aqui, como o vetor tem três elementos, a matriz deve ter três colunas. Fazemos assim:
  • Para a primeira linha:
  • Para a segunda linha:
  • Para a terceira linha:

Passo 4

Finalmente, vamos resolver o terceiro produto:
multiplicado pelo vetor:
Aqui, fazemos o seguinte:
  • Para a primeira linha:
  • Para a segunda linha:
  • Para a terceira linha:

Resposta

Os produtos matriz-vetor são:

Exercícios relacionados

Apresente exemplos 3 por 3 (que não sejam a matriz nula) de
b) uma matriz simétrica: , para todo e .
Nos problemas de 1-4, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.