Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma função e queremos mostrar que, se a distância do ponto até a origem for menor que , então a diferença entre e será menor que . Basicamente, estamos trabalhando com o conceito de limite usando os critérios de - .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a distância do ponto até a origem. Essa distância é dada por . A condição significa que qualquer ponto dentro desse raio está “próximo” da origem.

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença . Sabemos que:
Então,
Queremos que isso seja menor que :

Passo 4

Sabemos que implica . Então, para garantir que , precisamos que:
Tomando a raiz quadrada de ambos os lados:

Resposta

Portanto, para que , basta escolher .

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Apresente exemplos 3 por 3 (que não sejam a matriz nula) de
b) uma matriz simétrica: , para todo e .
[Oppenheim et al., 1996, ex. 2.3] Considere uma entrada e uma resposta ao impulso unitário dadas por:
Determine e esboce a saída .
Calcule os seguintes produtos matriz-vetor por colunas:
Nos problemas de 1-4, resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.