Beleza, vamos resolver o produto vetorial entre dois vetores: e . A gente vai usar a matéria de álgebra vetorial, especificamente o cálculo de produtos vetoriais. Para isso, vamos precisar entender como calcular determinantes e aplicar as regras do produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, lembra que o produto vetorial entre dois vetores e é dado pelo determinante da matriz:
Passo 3
Vamos montar essa matriz com os componentes dos vetores:
A = 2i - 3j - k Rightarrow a1 = 2, a2 = -3, a3 = -1
B = -i + j - k Rightarrow b1 = -1, b2 = 1, b3 = -1
Então, a matriz fica:
A times B = i & j & k 2 & -3 & -1 -1 & 1 & -1
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante expandindo pela primeira linha:
A times B = i cdot -3 & -1 1 & -1 - j cdot 2 & -1 -1 & -1 + k cdot 2 & -3 -1 & 1