Beleza, vamos resolver esse exercício de produtos vetoriais! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o produto vetorial entre dois vetores no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a regra do determinante com os vetores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os vetores envolvidos. Temos:
O produto vetorial nos dará um novo vetor perpendicular aos dois vetores originais.
Passo 3
Para calcular o produto vetorial, usamos a seguinte fórmula do determinante:
Passo 4
Vamos expandir esse determinante. O cálculo fica assim:
A times B = i cdot (2 cdot 3 - 3 cdot (-1)) - j cdot (-1 cdot 3 - 3 cdot 2) + k cdot (-1 cdot (-1) - 2 cdot 2)
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte:
Para 2 cdot 3 = 6 :
3 cdot (-1) = -3
6 - (-3) = 9
-1 cdot 3 = -3
Então, a parte com 3 cdot 2 = 6 fica -3 - 6 = -9 .