Calcule os seguintes produtos vetoriais ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de produto vetorial! O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores e . Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, e para resolver, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial usando determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. Para dois vetores e , o produto vetorial é dado pelo determinante da matriz:

Passo 3

Aplicando isso aos vetores do exercício:
Então, montamos o determinante:

Passo 4

Agora, vamos calcular o determinante. Lembrando que para expandir, fazemos:

Passo 5

Calculando cada termo:
  • Para :
Então, .
  • Para :
Então, (lembre do sinal negativo na frente).
  • Para :
Então, .

Resposta

O produto vetorial é:

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Dados os pontos e , se é o ângulo entre os vetores e , obtenha um valor aproximado, com duas casas decimais, para .
Calcule os seguintes produtos vetoriais
Calcule os seguintes produtos vetoriais ;
Calcule os seguintes produtos vetoriais ;