Beleza, vamos resolver esse exercício de produto vetorial! O enunciado pede para calcular o produto vetorial entre os vetores e . Isso faz parte da matéria de Álgebra Vetorial, e para resolver, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial usando determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o produto vetorial. Para dois vetores e , o produto vetorial é dado pelo determinante da matriz:
Passo 3
Aplicando isso aos vetores do exercício:
A = 1imath + 2jmath - 3k B = 2imath - 1jmath + 5k
Então, montamos o determinante:
A times B = imath & jmath & k 1 & 2 & -3 2 & -1 & 5
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante. Lembrando que para expandir, fazemos:
A times B = imath(2 cdot 5 - (-3) cdot (-1)) - jmath(1 cdot 5 - (-3) cdot 2) + k(1 cdot (-1) - 2 cdot 2)
Passo 5
Calculando cada termo:
Para imath:
2 cdot 5 = 10 (-3) cdot (-1) = 3 10 - 3 = 7
Então, 7imath.
Para jmath:
1 cdot 5 = 5 (-3) cdot 2 = -6 5 - (-6) = 11
Então, -11jmath (lembre do sinal negativo na frente).