Calcule os seguintes produtos vetoriais
;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o produto vetorial entre dois vetores:
e
. A gente vai trabalhar com produto vetorial, que é um conceito importante em álgebra vetorial. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o produto vetorial usando a regra da determinante.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes dos vetores:
-
Vetor A:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
- Componente x:
-
Vetor B:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
- Componente x:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do produto vetorial usando determinant:
Substituindo os valores dos vetores:
Passo 4
Vamos calcular cada componente do vetor resultante:
- Componente i:
- Componente j (lembre-se de mudar o sinal):
- Componente k:
Passo 5
Agora, juntando todas as componentes:
Resposta
O produto vetorial entre os vetores dados é: