Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o produto vetorial entre dois vetores: e . Vamos usar o conteúdo de produto vetorial da matéria de Vetores. Para isso, precisamos lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores em três dimensões usando determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto vetorial de dois vetores e pode ser calculado usando o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula é:
Isso significa que vamos montar essa matriz com os componentes dos vetores e calcular o determinante para encontrar o produto vetorial.
Passo 3
Vamos agora identificar os componentes dos vetores dados:
Para o primeiro vetor , temos:
Para o segundo vetor , temos:
Passo 4
Agora, vamos montar a matriz para calcular o determinante:
Para calcular esse determinante, usamos a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar a expansão por cofatores.