Calcule o pH das seguintes soluções de sais, justifique com os cálculos:
a) 0,65 mol L^-1 de KCN (aq)
(Dados: HCN ; Ka=7,0 times 10^-10 )

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos uma solução de 0,65 mol/L de KCN (cianeto de potássio) e precisamos calcular o pH dessa solução. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente envolvendo equilíbrio químico e constantes de dissociação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da solução. O KCN se dissocia completamente em água formando íons K⁺ e CN⁻:
KCN K^+ + CN^-
Aqui, o íon K⁺ vem de um sal forte (KOH) e não afeta o pH da solução. Já o íon CN⁻ é a base conjugada do ácido fraco HCN.

Passo 3

Como o CN⁻ é uma base conjugada, ele reage com a água da seguinte forma:
CN^- + H2O rightarrow HCN + OH^-
Essa reação é responsável por aumentar a concentração de íons OH⁻ na solução, tornando-a básica.

Passo 4

Para calcular o aumento de íons OH⁻, precisamos da constante de base (Kb) para o CN⁻. Sabemos que:
Ka times Kb = Kw
Onde Kb = KwKa = 1,0 times 10^-147,0 times 10^-10 = 1,43 times 10^-5 a 25°C. Dado que para o HCN, podemos calcular :

Passo 5

Agora, vamos montar a expressão do equilíbrio para a reação do CN⁻ com a água:
Kb = [HCN][OH^-][CN^-]
Assumindo que Kb = x times x0,65 - x approx x^20,65 é a concentração de formada:
A aproximação é válida porque será muito pequeno comparado a 0,65.

Passo 6

Resolvendo para x^2 = Kb times 0,65 = 1,43 times 10^-5 times 0,65 = 9,3 times 10^-6 :
x = raiz9,3 times 10^-6 approx 3,05 times 10^-3 , mol/L
Aqui, .

Passo 7

Agora, calculamos o pOH da solução:
pOH = -log[OH^-] = -log(3,05 times 10^-3) approx 2,52

Passo 8

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a relação:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - pOH = 14 - 2,52 = 11,48

Resposta

O pH da solução de de KCN é aproximadamente 11,48.

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