Calcule as seguintes somas e diferenças:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de somas e diferenças de vetores. O enunciado nos pede para calcular a diferença entre dois vetores:
e
. Para isso, vamos usar as operações de adição e subtração de vetores, trabalhando componente por componente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender cada componente dos vetores. Um vetor no espaço tridimensional é representado por
,
e
, que são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente.
O primeiro vetor é:
Isso significa:
- Componente x: 1
- Componente y: 2
- Componente z: -3
O segundo vetor é:
Isso significa:
- Componente x: 2
- Componente y: -1
- Componente z: 5
Passo 3
Para encontrar a diferença
, subtraímos cada componente correspondente:
Passo 4
Vamos calcular cada parte:
- Componente x:
- Componente y:
- Componente z:
Passo 5
Agora, juntamos todas as componentes resultantes para formar o vetor diferença:
Resposta
A diferença entre os vetores é: