Calcule as seguintes somas e diferenças:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de somas e diferenças de vetores. O enunciado nos pede para calcular a diferença entre dois vetores: e . Para isso, vamos usar as operações de adição e subtração de vetores, trabalhando componente por componente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender cada componente dos vetores. Um vetor no espaço tridimensional é representado por , e , que são os vetores unitários nas direções x, y e z, respectivamente.
O primeiro vetor é:
Isso significa:
  • Componente x: 1
  • Componente y: 2
  • Componente z: -3
O segundo vetor é:
Isso significa:
  • Componente x: 2
  • Componente y: -1
  • Componente z: 5

Passo 3

Para encontrar a diferença , subtraímos cada componente correspondente:

Passo 4

Vamos calcular cada parte:
  1. Componente x:
  1. Componente y:
  1. Componente z:

Passo 5

Agora, juntamos todas as componentes resultantes para formar o vetor diferença:

Resposta

A diferença entre os vetores é:

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Encontre a solução de cada p.v.i. abaixo:
a.
Considerando as matrizes e calcule:
Sejam e . Determine vetores unitários paralelos aos vetores: ;