Calcule os seguintes valores:
Passo 1
Resumo da questão: Precisamos calcular o valor de
. Vamos trabalhar com funções trigonométricas, especificamente a secante e o cosseno. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar ângulos e utilizar as propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiramente, lembramos que a secante é o inverso do cosseno. Ou seja:
Então, para encontrar
, precisamos calcular
primeiro.
Passo 3
Agora, vamos simplificar o ângulo
. Sabemos que o círculo completo é
radianos. Podemos subtrair múltiplos de
para achar um ângulo equivalente que esteja entre
e
:
Portanto,
.
Passo 4
Vamos calcular
. Esse ângulo está no segundo quadrante do círculo trigonométrico, onde o cosseno é negativo. O ângulo de referência é:
Sabemos que
, então:
Passo 5
Agora que temos o valor de
, podemos calcular a secante: