Calcule os seguintes valores:
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular o valor de
. Isso está dentro do conteúdo de trigonometria, especificamente lidando com funções periódicas e ângulos coterminais. Vamos precisar entender como simplificar ângulos que são múltiplos de
para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo
para um ângulo que esteja entre
e
, já que as funções trigonométricas se repetem a cada
. Para isso, subtraímos múltiplos de
até chegar nesse intervalo.
Passo 3
Sabemos que
é equivalente a
. Vamos subtrair isso de
:
Ainda é maior que
, então subtrai mais uma vez:
Agora,
está entre
e
.
Passo 4
Agora, vamos calcular
. O ângulo
está no quarto quadrante, onde o seno é negativo. Sabemos que
, então:
Resposta
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Um elemento bomba, capaz de destruir a casa que Tião Macalé morou em 1952, tem uma meia vida (tempo em que sua massa se reduz pela metade) de 15 horas. Uma amostra desse elemento possui uma massa inicial m de 10 gramas. Faça o que se pede:
Qual o tempo necessário para que a amostra possua massa de 1 grama? Dica: Use a função obtida no item anterior.
Qual o tempo necessário para que a amostra possua massa de 1 grama? Dica: Use a função obtida no item anterior.
Calcule os seguintes valores:
Aplique o teste da comparação para determinar a convergência da série
.
Se você souber que
é independente do caminho, o que poderá dizer sobre
?