a) Calcule o segundo e o terceiro maiores comprimentos de onda da série K (o primeiro é o da linha Kalpha) do molibdênio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para calcular o segundo e o terceiro maiores comprimentos de onda da série do molibdênio, além do primeiro que já é conhecido como linha . A gente vai precisar usar conceitos de física atômica, especificamente sobre as séries de raios X característicos, e utilizar fórmulas que relacionam a energia dos elétrons com os comprimentos de onda desses raios.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são as linhas da série . Na série , os elétrons caem para o nível de energia (ou nível 1) a partir de níveis superiores, emitindo raios X característicos. A primeira linha, , corresponde à transição do nível (nível 2) para o nível . O segundo maior comprimento de onda, , corresponde à transição do nível (nível 3) para o nível , e assim por diante.

Passo 3

Para calcular os comprimentos de onda dessas linhas, vamos usar a relação entre a energia do fóton emitido e o comprimento de onda, que é dada por:
E = hclambda
onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o comprimento de onda.

Passo 4

Para encontrar a energia dos elétrons nos diferentes níveis, usamos a fórmula para a energia de um elétron em órbita ao redor do núcleo:
En = - Z^2 times RHn^2
onde:
  • é o número atômico do elemento (para o molibdênio, ),
  • é a constante de Rydberg ( ),
  • é o número quântico principal do nível de energia.

Passo 5

Vamos calcular a energia dos níveis EK = - 42^2 times 2,18 times 10^-181^2 = - 1764 times 2,18 times 10^-181 = -3,846 times 10^-15 , J , EL = - 42^2 times 2,18 times 10^-182^2 = - 1764 times 2,18 times 10^-184 = -9,615 times 10^-16 , J e EM = - 42^2 times 2,18 times 10^-183^2 = - 1764 times 2,18 times 10^-189 = -4,28 times 10^-16 , J :

Passo 6

Agora, vamos calcular a diferença de energia para as transições De para De ( ) e para ( ):

Passo 7

Vamos agora calcular os comprimentos de onda correspondentes usando lambdaKalpha = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^82,884 times 10^-15 approx 6,89 times 10^-11 , m = 0,0689 , nm :
Para lambdaKbeta = 6,626 times 10^-34 times 3,00 times 10^83,418 times 10^-15 approx 5,82 times 10^-11 , m = 0,0582 , nm :
Para :

Resposta

Os segundo e terceiro maiores comprimentos de onda da série do molibdênio são aproximadamente e , respectivamente.

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