No caso de partículas
com uma energia de
(como usadas por Geiger e Marsden), qual o valor do parâmetro de impacto para que uma partícula
sofra uma deflexão de 2 graus em uma folha de ouro?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre partículas alfa com energia de
passando por uma folha de ouro e querendo saber o parâmetro de impacto necessário para que a partícula sofra uma deflexão de
. Isso está dentro do conteúdo de espalhamento de Rutherford, que estuda como partículas carregadas se desviam ao passar perto de núcleos atômicos. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de espalhamento Rutherford e conhecer alguns conceitos de física de partículas.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o parâmetro de impacto
. Ele é basicamente a distância mais próxima que a partícula teria se não houvesse nenhuma deflexão, ou seja, se a partícula continuasse em linha reta sem ser desviada pelo núcleo.
Passo 3
A fórmula que relaciona o ângulo de deflexão
com o parâmetro de impacto
nas condições do espalhamento de Rutherford é:
Onde:
-
é a constante de Coulomb ( ), -
é o número atômico do ouro (que é 79), -
é a carga elementar ( ), -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a energia das partículas alfa ( ), -
é o ângulo de deflexão ( ).
Passo 4
Vamos converter a energia das partículas alfa de megaeletronvolts para joules para manter as unidades consistentes:
Passo 5
Agora, vamos calcular o cosseno do ângulo dividido por 2:
Passo 6
Substituindo todos os valores na fórmula do parâmetro de impacto:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos o numerador:
Agora, calculamos o denominador:
Agora, dividimos numerador pelo denominador:
Por fim, multiplicamos pelo
:
Resposta
O parâmetro de impacto necessário para que uma partícula
com energia de
sofra uma deflexão de
em uma folha de ouro é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma folha de ouro com
de espessura é usada em um experimento de Rutherford para espalhar partículas
com uma energia de
.
4a
Qual é a fração de partículas incidentes cujo ângulo de espalhamento é maior que 90 graus?
4a
Qual é a fração de partículas incidentes cujo ângulo de espalhamento é maior que 90 graus?
Represente a estrutura de Lewis e utilize o modelo VSEPR para prever a geometria dos pares eletrônicos (considerando pares ligantes e pares isolados) e a geometria destas moléculas, incluindo a previsão dos ângulos das ligações. Indique a polaridade da ligação e da molécula.
Moléculas: e
Moléculas:
Um fóton ioniza um átomo de hidrogênio do estado fundamental. O elétron liberado se recombina com um próton no primeiro estado excitado, emitindo um fóton de 466 Å de comprimento de onda.
10a
Quais são a energia do elétron livre?
10a
Quais são a energia do elétron livre?
a) Calcule o segundo e o terceiro maiores comprimentos de onda da série
(o primeiro é o da linha
) do molibdênio.