Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcularmos o seno de 135 graus, ou seja,
. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre os ângulos e como a função seno funciona nos diferentes quadrantes do círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, é importante saber em qual quadrante o ângulo de 135 graus está. O círculo trigonométrico é dividido em quatro quadrantes de 90 graus cada. Como 135 está entre 90 e 180 graus, ele cai no segundo quadrante.
Passo 3
No segundo quadrante, o seno das medidas de ângulos é sempre positivo. Isso acontece porque, nesse quadrante, a coordenada y dos pontos é positiva, e o seno está relacionado justamente a essa coordenada.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o ângulo de referência para 135 graus. O ângulo de referência é a menor distância desse ângulo até o eixo x. Para o segundo quadrante, subtraímos o ângulo de 135 graus de 180 graus:
Então, o ângulo de referência é 45 graus.
Passo 5
Sabemos que:
Como o ângulo de 135 graus tem o mesmo valor de seno que seu ângulo de referência no segundo quadrante, e o seno é positivo ali, temos que:
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Dado as matrizes
e
. Encontre o X:
Seja
a curva definida por
. A integral de linha
é igual a:
Calcule:
Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição: