Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos calcular
. Esse exercício envolve funções trigonométricas básicas, especificamente seno e cosseno. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar os ângulos e aplicar os valores conhecidos dessas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o ângulo de
. Sabemos que as funções trigonométricas são periódicas, ou seja, repetem seus valores a cada
. Então, podemos subtrair
de
:
Assim,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar os valores de
e
.
-
Sabemos que:
-
Para
, percebemos que está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo. O ângulo de referência é , então:
Passo 4
Substituímos os valores encontrados na expressão original:
Simplificando: