Nossa missão é encontrar a matriz que satisfaz a equação . Para isso, vamos usar o conceito de matriz inversa. Precisamos encontrar e multiplicar ambos os lados da equação por ela para isolar .
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir se a matriz tem inversa. Para isso, calculamos o determinante de . O determinante de uma matriz 2x2 é dado por .
Aplicando isso para :
Como o determinante não é zero (), a matriz é invertível.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a matriz inversa . A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é:
Substituindo os valores de :
Passo 4
Agora que temos , vamos multiplicar ambos os lados da equação por à direita para isolar :