Dado as matrizes A = [[-2, -3], [2, 4]] e B = [[1, 3], [2, 4]]. Encontre o X: X B = A

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas matrizes:
Nossa missão é encontrar a matriz que satisfaz a equação . Para isso, vamos usar o conceito de matriz inversa. Precisamos encontrar e multiplicar ambos os lados da equação por ela para isolar .

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir se a matriz tem inversa. Para isso, calculamos o determinante de . O determinante de uma matriz 2x2 é dado por .
Aplicando isso para :
Como o determinante não é zero ( ), a matriz é invertível.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a matriz inversa . A fórmula para a inversa de uma matriz 2x2 é:
Substituindo os valores de :

Passo 4

Agora que temos , vamos multiplicar ambos os lados da equação por à direita para isolar :
Como (matriz identidade), fica:

Passo 5

Vamos agora calcular :
Multiplicando por :
Vamos calcular cada elemento de :
  • Elemento (1,1):
  • Elemento (1,2):
  • Elemento (2,1):
  • Elemento (2,2):

Resposta

A matriz que satisfaz é:

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Seja C a curva definida por sigma(t)=(cos (pi t), t^2), 0 <= t <= 1. A integral de linha integralC(3 x^2 y^2+5 x^4) d x+(2 x^3 y+11+y^2) d y é igual a:
Calcule matriz inversa da matriz C = [[2, 1, 3], [4, 2, 2], [2, 5, 3]]
Calcule: sen 135 graus
Calcule: sen(420°) - cos(135°)