Calcule:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o seno de 420 graus, ou seja,
. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre período das funções trigonométricas e redução de ângulos. Vamos precisar entender como simplificar ângulos maiores que 360° para facilitar o cálculo.
Passo 2
Primeiro, sabemos que as funções trigonométricas, como o seno, são periódicas, o que significa que elas se repetem a cada 360°. Então, para simplificar 420°, vamos subtrair 360°:
Passo 3
Agora, substituímos o ângulo original pelo ângulo simplificado na função seno:
Passo 4
Sabemos que
é um valor conhecido no círculo trigonométrico. O seno de 60° é igual a:
Resposta
Portanto,