Calcule: sen 420 graus

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o seno de 420 graus, ou seja, sen 420 graus. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre período das funções trigonométricas e redução de ângulos. Vamos precisar entender como simplificar ângulos maiores que 360° para facilitar o cálculo.

Passo 2

Primeiro, sabemos que as funções trigonométricas, como o seno, são periódicas, o que significa que elas se repetem a cada 360°. Então, para simplificar 420°, vamos subtrair 360°:

Passo 3

Agora, substituímos o ângulo original pelo ângulo simplificado na função seno:

Passo 4

Sabemos que é um valor conhecido no círculo trigonométrico. O seno de 60° é igual a:

Resposta

Portanto,

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