Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular
. Esse problema está na área de trigonometria, especificamente envolvendo funções trigonométricas no círculo trigonométrico. Para resolver, vamos usar o conhecimento sobre os ângulos especiais e as propriedades da função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde o ângulo
está posicionado no círculo trigonométrico. Sabemos que
radianos correspondem a 360 graus, então
radianos é equivalente a 120 graus. Esse ângulo está no segundo quadrante.
Passo 3
No segundo quadrante, o seno é positivo. Isso acontece porque o seno corresponde à coordenada y no círculo trigonométrico, e no segundo quadrante, y é positiva.
Passo 4
Vamos agora encontrar o ângulo de referência para
. O ângulo de referência é a diferença entre o ângulo dado e
radianos (180 graus). Então:
Passo 5
Sabemos que
. Como o ângulo original está no segundo quadrante e o seno é positivo, temos:
Resposta
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