Calcule
sabendo que
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular
sabendo que
e que o ângulo
está entre
e
. Vamos usar a trigonometria básica, mais especificamente a identidade pitagórica, que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo.
Passo 2
Primeiro, lembramos da identidade pitagórica:
Essa fórmula é super útil porque conecta o seno e o cosseno de qualquer ângulo.
Passo 3
Como sabemos que
, vamos substituir esse valor na identidade:
Agora, queremos encontrar
, então isolamos
:
Passo 4
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação:
Como o ângulo
está entre
e
, sabemos que o seno é positivo, então não precisamos nos preocupar com o sinal negativo.
Resposta
Exercícios relacionados
Esboce os gráficos das seguintes funções:
Para cada uma das funções reais
abaixo, determine seu domínio, sua imagem, seu período, os intervalos nos quais a função é positiva, negativa, crescente e decrescente. Além disso, analise sua paridade (par ou ímpar) e esboce o seu gráfico.
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma.
Ache as dimensões do retângulo de maior área, inscrito na região delimitada pela curva
e o eixo ox.