a) Calcule a separação angular
do máximo central (de um pico de mínimo a outro) do padrão de difração de uma antena de diâmetro 52 cm , produzido por um feixe de radar com frequência 250 GHz . b) Para uma antena mais convencional, com diâmetro
, emitindo feixe em
, qual seria o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício que você trouxe tem duas partes e está relacionado com difração de ondas em antenas. A matéria que vamos usar envolve fórmulas de difração para calcular a separação angular dos padrões de difração gerados por antenas de diferentes diâmetros e frequências. Para resolver, vamos precisar entender como a frequência está relacionada com o comprimento de onda e como o diâmetro da antena afeta o padrão de difração.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a) do exercício:
a) Calcule a separação angular
do máximo central (de um pico de mínimo a outro) do padrão de difração de uma antena de diâmetro 52 cm, produzido por um feixe de radar com frequência 250 GHz.
Para encontrar a separação angular
, precisamos primeiro descobrir o comprimento de onda (
) do radar. A relação entre frequência (
) e comprimento de onda (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a velocidade da luz ( ) -
é a frequência
Vamos calcular
:
Agora, para calcular a separação angular
, usamos a fórmula para a difração em uma antena circular:
Onde:
-
é o ângulo de difração -
é o comprimento de onda -
é o diâmetro da antena
Como queremos
, basta multiplicar o resultado por 2:
Para converter radianos em graus (já que é mais intuitivo):
Passo 3
Agora, vamos para a parte b) do exercício:
b) Para uma antena mais convencional, com diâmetro
, emitindo feixe em
, qual seria o valor de
?
Primeiro, vamos identificar os valores que já temos:
Vamos usar a mesma fórmula para encontrar
:
Multiplicando por 2 para obter
:
Convertendo para graus:
Resposta
a) A separação angular
é aproximadamente 0,323 graus.
b) A separação angular
é aproximadamente 1,3 graus.