Luz linearmente polarizada incide sobre um único disco polarizador com a direção de Eo paralela à direção do eixo de transmissão. De qual ângulo o disco deve ser girado para que a intensidade no feixe transmitido seja reduzida por um fator de (a) 3, (b) 8?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um feixe de luz linearmente polarizada que bate em um disco polarizador. A direção do campo elétrico inicial (
) está alinhada com o eixo de transmissão do disco. Queremos descobrir de quanto o disco precisa ser girado para que a intensidade da luz que passa seja reduzida por um fator de (a) 3 e (b) 8. Vamos precisar usar a Lei de Malus, que relaciona a intensidade da luz transmitida com o ângulo entre a polarização da luz e o eixo do polarizador.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Malus. Ela diz que a intensidade da luz transmitida (
) é igual à intensidade inicial (
) multiplicada pelo cosseno ao quadrado do ângulo (
) entre a direção da polarização da luz e o eixo do polarizador:
Queremos que a intensidade seja reduzida por um fator de 3 e 8, ou seja:
Passo 3
Vamos resolver para o caso (a) onde
:
Para encontrar
, primeiro tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Agora, usamos a função arco cosseno para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos resolver para o caso (b) onde
:
Novamente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Usando a função arco cosseno:
Resposta
(a) O disco deve ser girado aproximadamente 54,74 graus para reduzir a intensidade por um fator de 3.
(b) O disco deve ser girado aproximadamente 75,96 graus para reduzir a intensidade por um fator de 8.