Calcule a solubilidade do hidróxido de alumínio em uma solução de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre calcular a solubilidade do hidróxido de alumínio, , em uma solução com pH igual a 5. Para isso, vamos precisar entender sobre equilíbrio químico, solubilidade e como o pH influencia na concentração de íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação de dissolução do hidróxido de alumínio na água:
Essa equação mostra que cada molécula de que se dissolve libera um íon de alumínio ( ) e três íons hidroxila ( ).

Passo 3

A constante do produto de solubilidade ( ) para essa reação é dada por:
O valor de para geralmente é conhecido e, para este exercício, vamos usar um valor típico de .

Passo 4

Como o pH da solução é 5, podemos encontrar a concentração de íons hidrogênio ( ) e, consequentemente, a de íons hidroxila ( ). Lembrando que:
Então, se :
E a concentração de é:

Passo 5

Agora, substituímos no para encontrar , que representa a solubilidade do :
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora, isolamos :

Resposta

A solubilidade do hidróxido de alumínio em uma solução com pH 5 é de .

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