Qual o pH de uma solução de ácido ascórbico
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o pH de uma solução de ácido ascórbico. Primeiro, o enunciado nos dá que temos uma solução de ácido ascórbico
com concentração de
. Além disso, temos os valores das constantes de dissociação ácida:
e
. Vamos precisar entender como esses valores influenciam no pH da solução.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução, calculada pela fórmula:
Então, nosso objetivo é encontrar a concentração de íons de hidrogênio (
) na solução.
Passo 3
Como o ácido ascórbico é diprótico, ele pode liberar dois prótons. Mas, observando as constantes de dissociação, vemos que
é muito menor que
(
comparado a
). Isso significa que a segunda ionização é praticamente desprezível. Portanto, podemos considerar que o ácido se comporta como um monoprotico para simplificar nossos cálculos.
Passo 4
Agora, vamos focar apenas na primeira dissociação:
A constante de dissociação para essa reação é dada por:
Vamos chamar a concentração de
liberada de
. Assim, podemos montar uma tabela de concentração:
H₂C₆H₆O₆ | H⁺ | HC₆H₆O₆⁻ | |
---|---|---|---|
Inicial | 0,5 | 0 | 0 |
Variação | -x | +x | +x |
Equilíbrio | 0,5 - x | x | x |
Passo 5
Substituindo na expressão da
:
Como
é pequena, podemos assumir que
é muito menor que
, então
. Isso simplifica a equação para:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Então, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Passo 7
Com a concentração de
encontrada, vamos calcular o pH:
Calculando o logaritmo:
Resposta
O pH da solução de ácido ascórbico é aproximadamente 2,70.
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