Qual o pH de uma solução de ácido ascórbico H2 C6 H6 O6 0,5 mol / L(Ka1=8 times 10^-5 e Ka=1,6 times 10^-12).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o pH de uma solução de ácido ascórbico. Primeiro, o enunciado nos dá que temos uma solução de ácido ascórbico H2C6H6O6 com concentração de 0,5 mol/L. Além disso, temos os valores das constantes de dissociação ácida: Ka1=8 times 10^-5 e Ka2=1,6 times 10^-12. Vamos precisar entender como esses valores influenciam no pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução, calculada pela fórmula:
pH = -log[H^+]
Então, nosso objetivo é encontrar a concentração de íons de hidrogênio ( H^+) na solução.

Passo 3

Como o ácido ascórbico é diprótico, ele pode liberar dois prótons. Mas, observando as constantes de dissociação, vemos que Ka2 é muito menor que Ka1 ( 1,6 times 10^-12 comparado a 8 times 10^-5). Isso significa que a segunda ionização é praticamente desprezível. Portanto, podemos considerar que o ácido se comporta como um monoprotico para simplificar nossos cálculos.

Passo 4

Agora, vamos focar apenas na primeira dissociação:
H2C6H6O6 rightharpoons H^+ + HC6H6O6^-
A constante de dissociação para essa reação é dada por:
Ka1 = [H^+][HC6H6O6^-][H2C6H6O6]
Vamos chamar a concentração de H^+ liberada de x. Assim, podemos montar uma tabela de concentração:
H₂C₆H₆O₆ H⁺ HC₆H₆O₆⁻
Inicial 0,5 0 0
Variação -x +x +x
Equilíbrio 0,5 - x x x

Passo 5

Substituindo na expressão da Ka1:
8 times 10^-5 = x cdot x0,5 - x = x^20,5 - x
Como Ka1 é pequena, podemos assumir que x é muito menor que 0,5, então 0,5 - x approx 0,5. Isso simplifica a equação para:
8 times 10^-5 approx x^20,5

Passo 6

Agora, isolamos x^2:
x^2 = 8 times 10^-5 times 0,5 = 4 times 10^-5
Então, tiramos a raiz quadrada para encontrar x:
x = raiz4 times 10^-5 = 2 times 10^-3 mol/L

Passo 7

Com a concentração de H^+ encontrada, vamos calcular o pH:
pH = -log(2 times 10^-3)
Calculando o logaritmo:
pH approx -log(2) - log(10^-3) approx -0,3010 + 3 = 2,699

Resposta

O pH da solução de ácido ascórbico é aproximadamente 2,70.

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