Qual o pH de uma solução de ácido ascórbico .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o pH de uma solução de ácido ascórbico. Primeiro, o enunciado nos dá que temos uma solução de ácido ascórbico com concentração de . Além disso, temos os valores das constantes de dissociação ácida: e . Vamos precisar entender como esses valores influenciam no pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução, calculada pela fórmula:
Então, nosso objetivo é encontrar a concentração de íons de hidrogênio ( ) na solução.

Passo 3

Como o ácido ascórbico é diprótico, ele pode liberar dois prótons. Mas, observando as constantes de dissociação, vemos que é muito menor que ( comparado a ). Isso significa que a segunda ionização é praticamente desprezível. Portanto, podemos considerar que o ácido se comporta como um monoprotico para simplificar nossos cálculos.

Passo 4

Agora, vamos focar apenas na primeira dissociação:
A constante de dissociação para essa reação é dada por:
Vamos chamar a concentração de liberada de . Assim, podemos montar uma tabela de concentração:
H₂C₆H₆O₆ H⁺ HC₆H₆O₆⁻
Inicial 0,5 0 0
Variação -x +x +x
Equilíbrio 0,5 - x x x

Passo 5

Substituindo na expressão da :
Como é pequena, podemos assumir que é muito menor que , então . Isso simplifica a equação para:

Passo 6

Agora, isolamos :
Então, tiramos a raiz quadrada para encontrar :

Passo 7

Com a concentração de encontrada, vamos calcular o pH:
Calculando o logaritmo:

Resposta

O pH da solução de ácido ascórbico é aproximadamente 2,70.

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