Calcule a solubilidade molar do CaCO3(Kps: 4,5 cdot 10^-9) em uma solução que é: (1,0 pt) 0,02 M de Ca(NO3)2;

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para calcular a solubilidade molar do carbonato de cálcio ( CaCO3) em uma solução que já contém nitrato de cálcio ( Ca(NO3)2) com concentração de 0,02 , M. Vamos precisar usar o conceito de produto de solubilidade ( Kps) e entender como a presença de íons comuns afeta a solubilidade de um sal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o produto de solubilidade ( Kps). Ele é uma constante que indica até que ponto um sal é solúvel em água. Para o CaCO3, a equação de dissolução é:
CaCO3 <=ftharpoons Ca^2+ + CO3^2-
O produto de solubilidade é dado por:
Kps = [Ca^2+][CO3^2-]

Passo 3

Agora, vamos considerar a solução inicial que já contém 0,02 , M de Ca^2+ devido ao Ca(NO3)2. Quando adicionamos CaCO3 à solução, ele se dissolve um pouco, aumentando a concentração de Ca^2+ e adicionando CO3^2-.
Vamos chamar a solubilidade adicional de S. Assim:
[Ca^2+] = 0,02 + S
[CO3^2-] = S

Passo 4

Substituindo esses valores na expressão do Kps:
4,5 times 10^-9 = (0,02 + S) times S
Como a Kps é muito pequena, a quantidade de CaCO3 que se dissolve ( S) será bem menor que 0,02 , M. Portanto, podemos simplificar a equação ignorando S em relação a 0,02:
4,5 times 10^-9 approx 0,02 times S

Passo 5

Agora, isolamos S para encontrar a solubilidade:
S = 4,5 times 10^-90,02
S = 2,25 times 10^-7 , M

Resposta

A solubilidade molar do CaCO3 na solução é de 2,25 times 10^-7 , M.

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