Calcule o pH de uma solução 0,20 mol L-1 de metilamina, CH3 NH2, em água. Dado: Kb=3,6 times 10^-4.

Passo 1

Beleza, vamos calcular o pH de uma solução de 0,20 mol/L de metilamina ( CH3NH2) em água. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico envolvendo bases, especificamente a constante de dissociação básica ( Kb). Precisamos entender como a metilamina reage na água e como isso afeta o pH da solução.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a reação da metilamina em água. Como a metilamina é uma base, ela vai aceitar um próton (H⁺) da água:
CH3NH2 + H2O <=ftharpoons CH3NH3^+ + OH^-

Passo 3

Agora, vamos escrever a expressão da constante de dissociação básica ( Kb) para essa reação:
Kb = [CH3NH3^+][OH^-][CH3NH2]
Sabemos que Kb = 3,6 times 10^-4 e a concentração inicial de metilamina é 0,20 mol/L.

Passo 4

Vamos chamar a concentração de OH^- formada de x. Assim, em equilíbrio:
[CH3NH3^+] = x
[OH^-] = x
[CH3NH2] = 0,20 - x
Assumimos que x é pequeno comparado a 0,20, então podemos simplificar para 0,20.

Passo 5

Substituindo na expressão da Kb:
3,6 times 10^-4 = x cdot x0,20
3,6 times 10^-4 = x^20,20
Multiplicando ambos os lados por 0,20:
x^2 = 3,6 times 10^-4 times 0,20
x^2 = 7,2 times 10^-5

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar x:
x = raiz7,2 times 10^-5
x approx 8,49 times 10^-3 , mol/L
Essa é a concentração de OH^- na solução.

Passo 7

Para encontrar o pH, primeiro precisamos calcular o pOH:
pOH = -log [OH^-]
pOH = -log (8,49 times 10^-3)
pOH approx 2,07

Passo 8

Sabemos que:
pH + pOH = 14
Então:
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 2,07
pH approx 11,93

Resposta

O pH da solução de 0,20 mol/L de metilamina é aproximadamente 11,93.

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