Calcule o pH da solução formada quando 45,0 mL de 0,10 mol L^-1 de NaOH forem adicionados a 50,0 mL de 0,10 mol L^-1 de ácido acético. Dados: ka=1,8 times 10^-5 (r=5,70).

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução que acontece quando misturamos uma solução de hidróxido de sódio (NaOH) com uma solução de ácido acético. O que vamos precisar aqui são as fórmulas de neutralização e a equação de Henderson-Hasselbalch para calcular o pH de uma solução tampão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas mols de NaOH e de ácido acético a gente tem inicialmente.
  • Volume de NaOH: 45,0 mL = 0,045 L
  • Concentração de NaOH: 0,10 mol/L
Mols de NaOH = 0,10 , mol/L times 0,045 , L = 0,0045 , mol
  • Volume de ácido acético: 50,0 mL = 0,050 L
  • Concentração de ácido acético: 0,10 mol/L
Mols de ácido acético = 0,10 , mol/L times 0,050 , L = 0,0050 , mol áé

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando misturamos o NaOH com o ácido acético. O NaOH vai reagir com o ácido acético para formar acetato de sódio e água. A reação é:
CH3COOH + NaOH CH3COONa + H2O
Como temos 0,0045 mol de NaOH e 0,0050 mol de ácido acético, todo o NaOH vai reagir e restará:
Mols de ácido acético restantes = 0,0050 , mol - 0,0045 , mol = 0,0005 , mol áé
E a quantidade de acetato de sódio formada será igual aos mols de NaOH adicionados:
Mols de CH3COONa = 0,0045 , mol

Passo 4

Vamos agora calcular as concentrações de ácido acético ( Vtotal = 45,0 , mL + 50,0 , mL = 95,0 , mL = 0,095 , L ) e do acetato de sódio ( [CH3COOH] = 0,0005 , mol0,095 , L approx 0,00526 , mol/L ) na solução final. O volume total da solução é:
[CH3COONa] = 0,0045 , mol0,095 , L approx 0,04737 , mol/L
Então:

Passo 5

Agora, usamos a equação de Henderson-Hasselbalch para calcular o pH da solução tampão formada:
pH = pKa + log([A^-][HA])
Sabemos que:
pKa = -log(Ka) = -log(1,8 times 10^-5) approx 4,74
E:
[A^-][HA] = 0,047370,00526 approx 9,00
Então:
log(9,00) approx 0,954
Substituindo na equação:
pH = 4,74 + 0,954 approx 5,70

Resposta

O pH da solução formada é 5,70.

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