Uma alíquota de 100,0 mL de uma solução 0,100 mol L^-1 de uma base fraca (pKb=5,00) foi titulada com uma solução de HClO4 1,00 mol L^-1. Encontre o pH nos seguintes volumes de ácido: a) Va=0,0, b) Va=1 / 2 Ve, c) Va=Ve, d) Va=1,2 Ve. Onde Ve= volume de equivalência.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui temos uma titulação de uma base fraca usando ácido perclórico ( ). A base tem um volume de e concentração de , com . Vamos precisar calcular o pH em diferentes volumes de ácido adicionados: sem ácido ( ), pela metade do volume de equivalência ( ), no ponto de equivalência ( ) e acima do ponto de equivalência ( ). Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as fórmulas relacionadas ao cálculo de pH.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o volume de equivalência ( Mo<=s de base = Cb times Vb = 0,100 , mol/L times 0,100 , L = 0,010 , mol ). No ponto de equivalência, os moles de ácido adicionados são iguais aos moles de base presentes.
Ve = Mo<=s de baseCa = 0,010 , mol1,00 , mol/L = 0,010 , L = 10,0 , mL
Como o ácido tem concentração ,

Passo 3

a) B + H2O rightarrow BH^+ + OH^-
Sem adicionar ácido, temos apenas a base fraca em solução.
Sabemos que a base fraca ( Kb = 10^-pKb = 10^-5,00 = 1,00 times 10^-5 ) reage com a água:
Kb = [BH^+][OH^-][B]
A 1,00 times 10^-5 = x^20,100 - x approx x^20,100 pode ser calculada a partir de x^2 = 1,00 times 10^-5 times 0,100 = 1,00 times 10^-6 :
x = raiz1,00 times 10^-6 = 1,00 times 10^-3 , mol/L
Usando a expressão para pOH = -log[OH^-] = -log(1,00 times 10^-3) = 3,00 :
pH = 14 - pOH = 14 - 3,00 = 11,00
Assumindo :
Resolvendo para :
Agora, calculamos o pH a partir de :

Passo 4

b) Mo<=s de ácido = Ca times Va = 1,00 , mol/L times 0,005 , L = 0,005 , mol
Aqui, adicionamos metade do volume de equivalência. Calculamos os moles de ácido adicionados:
Mo<=s de base restantes = 0,010 - 0,005 = 0,005 , mol á
Moles de base inicialmente: Mo<=s de BH^+ = 0,005 , mol
Após a adição de ácido:
pH = pKb + log( [B][BH^+] )
[B] = 0,005 , mol0,105 , L approx 0,0476 , mol/L
Agora, temos uma solução tampão composta por base e seu conjugado ( [BH^+] = 0,005 , mol0,105 , L approx 0,0476 , mol/L e pH = pKw - pKa = 14 - (pKb + log( [B][BH^+] )) = 14 - 5,00 = 9,00 ). Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
Como ,
Como , o , então:

Passo 5

c) B + H^+ BH^+
No ponto de equivalência, todo a base foi neutralizada pelo ácido, formando o sal Mo<=s de BH^+ = 0,010 , mol .
A reação é:
Vtotal = 100 , mL + 10 , mL = 110 , mL = 0,110 , L
Agora, temos uma solução de [BH^+] = 0,010 , mol0,110 , L approx 0,0909 , mol/L , que é um cátion conjugado de uma base fraca, agindo como um ácido fraco.
Calculamos a concentração de BH^+ rightarrow B + H^+ :
Ka times Kb = Kw = 1,00 times 10^-14
Ka = 1,00 times 10^-141,00 times 10^-5 = 1,00 times 10^-9
Ka = [B][H^+][BH^+]
Agora, 1,00 times 10^-9 = x^20,0909 - x approx x^20,0909 ioniza na água:
x^2 = 1,00 times 10^-9 times 0,0909 = 9,09 times 10^-11
A constante de ionização ácida ( x = raiz9,09 times 10^-11 approx 3,01 times 10^-6 , mol/L ) pode ser calculada a partir de pH = -log(3,01 times 10^-6) approx 5,52 :
Usando a expressão de :
Assumindo :
Calculando o pH:

Passo 6

d) Mo<=s de ácido = 1,2 times Ve times Ca = 1,2 times 0,010 , L times 1,00 , mol/L = 0,012 , mol
Aqui, adicionamos mais ácido além do ponto de equivalência.
Primeiro, calculamos os moles de ácido adicionados:
Mo<=s de ácido excedente = 0,012 - 0,010 = 0,002 , mol á
Moles de base inicialmente: Vtotal = 100 , mL + 12 , mL = 112 , mL = 0,112 , L
Após a titulação:
[H^+] = 0,002 , mol0,112 , L approx 0,01786 , mol/L á
Agora, temos uma solução com excesso de pH = -log(0,01786) approx 1,75 .
Concentração de :
Calculando o pH:

Resposta

a)
b)
c)
d)

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