Uma alíquota de de uma solução de uma base fraca foi titulada com uma solução de . Encontre o pH nos seguintes volumes de ácido: a) , b) . Onde volume de equivalência.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui temos uma titulação de uma base fraca usando ácido perclórico ( ). A base tem um volume de e concentração de , com . Vamos precisar calcular o pH em diferentes volumes de ácido adicionados: sem ácido ( ), pela metade do volume de equivalência ( ), no ponto de equivalência ( ) e acima do ponto de equivalência ( ). Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as fórmulas relacionadas ao cálculo de pH.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o volume de equivalência ( ). No ponto de equivalência, os moles de ácido adicionados são iguais aos moles de base presentes.
Como o ácido tem concentração ,

Passo 3

a)
Sem adicionar ácido, temos apenas a base fraca em solução.
Sabemos que a base fraca ( ) reage com a água:
A pode ser calculada a partir de :
Usando a expressão para :
Assumindo :
Resolvendo para :
Agora, calculamos o pH a partir de :

Passo 4

b)
Aqui, adicionamos metade do volume de equivalência. Calculamos os moles de ácido adicionados:
á
Moles de base inicialmente:
Após a adição de ácido:
Agora, temos uma solução tampão composta por base e seu conjugado ( e ). Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
Como ,
Como , o , então:

Passo 5

c)
No ponto de equivalência, todo a base foi neutralizada pelo ácido, formando o sal .
A reação é:
Agora, temos uma solução de , que é um cátion conjugado de uma base fraca, agindo como um ácido fraco.
Calculamos a concentração de :
Agora, ioniza na água:
A constante de ionização ácida ( ) pode ser calculada a partir de :
Usando a expressão de :
Assumindo :
Calculando o pH:

Passo 6

d)
Aqui, adicionamos mais ácido além do ponto de equivalência.
Primeiro, calculamos os moles de ácido adicionados:
á
Moles de base inicialmente:
Após a titulação:
á
Agora, temos uma solução com excesso de .
Concentração de :
Calculando o pH:

Resposta

a)
b)
c)
d)

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