Calcule o pH de uma solução de ácido benzóico em (a) água e (b) na presença de . (Resp: (a) 3,27; (b) 3,44 ).

Passo 1

Beleza, galera! Vamos lá: temos uma solução de ácido benzóico com concentração de mol/L. Precisamos calcular o pH dessa solução em duas situações: (a) em água pura e (b) na presença de mol/L de sulfato de potássio ( ). Para isso, vamos usar conceitos de química de ácidos fracos e equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH é uma medida da acidez de uma solução, e para ácidos fracos como o ácido benzóico, usamos a constante de dissociação ácida ( ) para determinar o pH. A fórmula básica para calcular o pH de um ácido fraco é:

Passo 3

Sabendo disso, precisamos escrever a equação de dissociação do ácido benzóico ( ) na água:

Passo 4

A constante de dissociação ácida ( ) para o ácido benzóico é necessária para os cálculos. Vamos supor que . Usando essa constante, montamos a expressão:

Passo 5

Como a concentração inicial do ácido benzóico é mol/L e assumindo que x mol/L se dissocia:
(Desprezando o x no denominador por ser pequeno comparado com mol/L)

Passo 6

Resolvendo para x:
Aqui, x representa a concentração de .

Passo 7

Agora, calculamos o pH:

Passo 8

Para a parte (b), na presença de mol/L de , que é um sal que se dissocia completamente em solução, aumenta a força iônica do meio. Isso pode afetar a ionização do ácido benzóico. Usamos a equação de Debye-Hückel para ajustar o considerando a força iônica:
Onde é o coeficiente de atividade, que diminui com o aumento da força iônica.

Passo 9

Calculando a força iônica ( ):
Para :

Passo 10

Com a força iônica, estimamos usando tabelas ou aproximações. Supondo que , então:

Passo 11

Repetimos o cálculo do pH com o novo :

Resposta

(a) 3,27; (b) 3,44

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