Uma solução 10^-2 mol / l de ácido cianídrico esta 0,02 % ionizada. Calcule o valor da constante de ionização. (Resp: 4,0 times 10^-10 )

Passo 1

Vamos resumir o problema: Temos uma solução de ácido cianídrico ( HCN) com concentração inicial de 10^-2 mol/L. Essa solução está 0,02% ionizada. Nosso objetivo é calcular a constante de ionização ( Ka) desse ácido. Para isso, vamos precisar entender como ácidos ionizam em água e usar a fórmula da constante de ionização.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um ácido se ioniza em água, ele se dissocia em íons hidrogênio ( H^+) e íons conjugados ( CN^- no caso do HCN). A reação de ionização do ácido cianídrico é:
HCN <=ftharpoons H^+ + CN^-

Passo 3

A porcentagem de ionização nos diz quanto do ácido inicial se transformou em íons. Aqui, 0,02% da concentração inicial de HCN está ionizada. Vamos calcular a concentração de íons formados:
Concentração de H^+ = Concentração de CN^- = 0,02% times 10^-2 mol/L = 0,02100 times 10^-2 mol/L = 2 times 10^-6 mol/L çãçã

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de ionização ( Ka):
Ka = [H^+][CN^-][HCN]
Sabemos que a concentração de H^+ e CN^- é 2 times 10^-6 mol/L e a concentração restante de HCN é aproximadamente 10^-2 mol/L (já que 2 times 10^-6 é muito pequeno comparado a 10^-2). Substituindo os valores:
Ka = (2 times 10^-6)(2 times 10^-6)10^-2 = 4 times 10^-1210^-2 = 4 times 10^-10

Resposta

Ka = 4,0 times 10^-10

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