Calcule o pH das soluções a seguir. Dado pKw=14,0(25^circ C).
§ 10 mL de Ba(OH)2 0,02 mol L^-1+40 mL de HBr 0,03 mol L^-1 R: 1,80

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular o pH de uma solução que resulta da mistura de 10 mL de Ba(OH)2 com concentração de 0,02 , mol , L^-1 e 40 mL de HBr com concentração de 0,03 , mol , L^-1. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de química ácido-base, como neutralização, calcular a quantidade de mols de cada reagente e usar a relação entre pKw e o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de cada substância na mistura. A quantidade de mols ( n) é dada pela fórmula:
n = concentração times volume çã
Mas precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter os volumes de mL para L:
  • Volume de Ba(OH)2: 10 , mL = 0,010 , L
  • Volume de HBr: 40 , mL = 0,040 , L
Agora, calculamos os mols:
  • Mols de Ba(OH)2:
nBa(OH)2 = 0,02 , mol/L times 0,010 , L = 0,0002 , mol
  • Mols de HBr:
nHBr = 0,03 , mol/L times 0,040 , L = 0,0012 , mol

Passo 3

Sabemos que Ba(OH)2 é uma base forte que se dissocia completamente em Ba^2+ e 2,OH^-. Portanto, cada mol de Ba(OH)2 produz 2 mols de íons hidróxido ( OH^-).
Calculando os mols de OH^-:
nOH^- = 2 times nBa(OH)2 = 2 times 0,0002 , mol = 0,0004 , mol
HBr é um ácido forte que se dissocia completamente em H^+ e Br^-. Então, cada mol de HBr produz 1 mol de íons hidrogênio ( H^+).
Já calculamos que nHBr = 0,0012 , mol, então:
nH^+ = 0,0012 , mol

Passo 4

Agora, vamos verificar como esses íons reagem entre si. Os íons H^+ e OH^- reagem para formar água, segundo a equação:
H^+ + OH^- H2O
Vamos ver qual reagente está em excesso:
  • Mols de H^+: 0,0012 , mol
  • Mols de OH^-: 0,0004 , mol
A base ( OH^-) é o reagente limitante, pois tem menos mols. Então, todo o OH^- vai reagir com uma quantidade igual de H^+, sobrando:
nH^+ restante = 0,0012 , mol - 0,0004 , mol = 0,0008 , mol

Passo 5

Com a reação de neutralização completa da base, restam 0,0008 , mol de H^+ na solução. Agora, precisamos determinar a concentração dessas íons na solução final.
Primeiro, calculamos o volume total da mistura:
Vtotal = 10 , mL + 40 , mL = 50 , mL = 0,050 , L
Agora, a concentração de H^+:
[H^+] = 0,0008 , mol0,050 , L = 0,016 , mol/L

Passo 6

Com a concentração de H^+ conhecida, podemos calcular o pH usando a fórmula:
pH = -log10 [H^+]
Aplicando os valores:
pH = -log10 (0,016) approx 1,80

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 1,80.

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