Calcule o pH das soluções a seguir. Dado pKw=14,0(25^circ C).
(f) CH3 CO2 H 5,5 times 10^-6 mol L^-1(pKa=4,75); R: 5,36

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de química que envolve calcular o pH de uma solução ácida fraca. O enunciado nos dá a concentração do ácido acético ( CH3CO2H) que é 5,5 times 10^-6 mol L^-1 e o valor de pKa que é 4,75. Para calcular o pH, vamos precisar usar a relação entre pKa, a concentração do ácido e a constante de dissociação ácida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a relação entre pKa e Ka (a constante de dissociação ácida) é dada por:
pKa = -log Ka
Então, podemos encontrar Ka calculando o antilogaritmo negativo de pKa:
Ka = 10^-pKa = 10^-4,75

Passo 3

Agora, vamos considerar a reação de dissociação do ácido acético na água:
CH3CO2H rightarrow H^+ + CH3CO2^-
Aqui, CH3CO2H é o ácido fraco que se dissocia em íons hidrogênio ( H^+) e íons acetato ( CH3CO2^-).

Passo 4

Vamos montar a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka):
Ka = [H^+][CH3CO2^-][CH3CO2H]
Como o ácido é fraco e a concentração inicial é baixa, podemos assumir que a quantidade de ácido que se dissocia ( x) é pequena comparada à concentração inicial. Portanto:
[H^+] = [CH3CO2^-] = x
[CH3CO2H] approx 5,5 times 10^-6 mol L^-1

Passo 5

Substituindo na expressão de Ka:
Ka = x cdot x5,5 times 10^-6 = x^25,5 times 10^-6
Resolvendo para x:
x^2 = Ka times 5,5 times 10^-6
x = raizKa times 5,5 times 10^-6
Como x = [H^+], podemos encontrar o pH:
pH = -log x

Passo 6

Calculando os valores:
Ka = 10^-4,75 approx 1,78 times 10^-5
x = raiz1,78 times 10^-5 times 5,5 times 10^-6 = raiz9,79 times 10^-11 approx 9,89 times 10^-6 mol L^-1
pH = -log (9,89 times 10^-6) approx 5,36

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 5,36.

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