a) calcule

Passo 1

Então, a gente precisa calcular a soma dos termos da forma quando vai de 1 até 60. Isso está relacionado a somas de sequências aritméticas, onde somamos uma sequência de números seguindo uma regra específica. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar esses termos e aplicar uma fórmula que facilita essa soma.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que representa. Para cada valor de de 1 a 60, gera os primeiros 60 números ímpares. Por exemplo:
  • Quando ,
  • Quando ,
  • E assim por diante, até , onde teremos

Passo 3

Sabemos que a soma dos primeiros números ímpares é igual a . Isso é um resultado de progressões aritméticas que simplifica muito a nossa conta. Então, para , a soma será simplesmente .

Resposta

A soma é igual a .

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(a) Construa uma função que descreva o custo do Material empregado em função do lado da base.
(b) Determine as dimensões da caixa que minimizam o custo do material empregado.
A condição para que três números a,b e c estejam, simultaneamente em progressão aritmética e progressão geométrica é que:
a)
Ao escalar uma trilha de montanha, um alpinista percorre 256 m na primeira hora, 128 na segunda hora, 64 na terceira hora e assim sucessivamente. Determine o tempo (em horas) necessário para completar um percurso de: b) 600 m
Determine se a sequência converge ou diverge com o seguinte termo geral: (diverge)