a) calcule
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a soma dos termos da forma
quando
vai de 1 até 60. Isso está relacionado a somas de sequências aritméticas, onde somamos uma sequência de números seguindo uma regra específica. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar esses termos e aplicar uma fórmula que facilita essa soma.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que
representa. Para cada valor de
de 1 a 60,
gera os primeiros 60 números ímpares. Por exemplo:
- Quando
, - Quando
, - E assim por diante, até
, onde teremos
Passo 3
Sabemos que a soma dos primeiros
números ímpares é igual a
. Isso é um resultado de progressões aritméticas que simplifica muito a nossa conta. Então, para
, a soma será simplesmente
.
Resposta
A soma é igual a
.
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a)
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converge ou diverge com o seguinte termo geral:
(diverge)