Calcule:

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: precisamos calcular . Esse exercício está relacionado com a matéria de álgebra linear, especificamente com a operação de transposição de matrizes. Para resolver, vamos precisar entender o que significa transpor uma matriz e como as operações de transposição e multiplicação escalar funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a transposição de uma matriz denotada por é a operação de trocar suas linhas pelas colunas. Por exemplo, se é uma matriz , então será uma matriz .

Passo 3

Agora, queremos calcular , ou seja, a transposição da transposição de . Quando transponmos uma matriz duas vezes, voltamos à matriz original. Portanto, .

Passo 4

Por fim, temos o coeficiente 2 multiplicando a matriz resultante. A multiplicação escalar de uma matriz consiste em multiplicar cada elemento da matriz por esse escalar. Então, .

Resposta

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Use a Regra de Sarrus para calcular o determinante das matrizes: .