Calcule tal que seja do grau em relação .

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um polinômio e precisamos encontrar o valor real de tal que esse polinômio seja de primeiro grau em relação a . Isso significa que, no final, o polinômio deve ter apenas o termo e uma constante, sem termos com ou .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um polinômio ser de primeiro grau. Um polinômio de primeiro grau tem a forma , onde e são constantes, e não possui termos com , , etc. Portanto, para que seja de primeiro grau, os coeficientes dos termos e devem ser iguais a zero.

Passo 3

Vamos começar igualando a parte do polinômio que multiplica a zero:
Resolvendo essa equação para :

Passo 4

Agora, igualamos a parte que multiplica a zero:
Resolvendo para :

Passo 5

Observamos que para ambos os termos e terem coeficientes zero, deve satisfazer ambas as equações. Ou seja, precisa ser igual a 1 e também igual a -1 ao mesmo tempo. A única solução que atende ambas as condições é:

Resposta

O valor de que torna um polinômio de primeiro grau é .

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Sejam e .
Seja a reta que passa pela origem e é perpendicular ao plano . Obtenha equações paramétricas para a reta .
Calcule: g) ,
Se um polinômio é divisível por e, quando dividido por , da resto 8 , qual é o resto da divisão desse polinômio por ?
O polinômio dividido por tem como quociente e resto . Determine .