O polinômio
dividido por
tem como quociente
e resto
. Determine
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre divisão de polinômios. Temos que encontrar o polinômio
sabendo que, ao dividi-lo por
, o quociente é
e o resto é
. Para resolver isso, vamos usar a regra da divisão de polinômios, que relaciona o dividendo, o divisor, o quociente e o resto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da divisão de polinômios:
Nesse caso, o dividendo é
, o divisor é
, o quociente é
e o resto é
.
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Vamos fazer essa multiplicação passo a passo.
Passo 4
Primeiro, multiplicamos
por cada termo do quociente:
Agora, multiplicamos
por cada termo do quociente:
Passo 5
Agora, somamos todos esses resultados:
E não se esqueçamos do resto, que ��
. Então, adicionamos isso:
Passo 6
Vamos simplificar combinando termos semelhantes:
Resposta
Então, o polinômio
é: