O polinômio dividido por tem como quociente e resto . Determine .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre divisão de polinômios. Temos que encontrar o polinômio sabendo que, ao dividi-lo por , o quociente é e o resto é . Para resolver isso, vamos usar a regra da divisão de polinômios, que relaciona o dividendo, o divisor, o quociente e o resto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da divisão de polinômios:
Nesse caso, o dividendo é , o divisor é , o quociente é e o resto é .

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
Vamos fazer essa multiplicação passo a passo.

Passo 4

Primeiro, multiplicamos por cada termo do quociente:
Agora, multiplicamos por cada termo do quociente:

Passo 5

Agora, somamos todos esses resultados:
E não se esqueçamos do resto, que �� . Então, adicionamos isso:

Passo 6

Vamos simplificar combinando termos semelhantes:

Resposta

Então, o polinômio é:

Exercícios relacionados

Se um polinômio é divisível por e, quando dividido por , da resto 8 , qual é o resto da divisão desse polinômio por ?
Calcule tal que seja do grau em relação .
Nos exercícios 1-8, encontre equações para:
(a) plano tangente;
(b) A reta normal no ponto na superfície dada.
Determinar a de modo que a divisão de por tenha resto - 2.