Os seguintes dados foram obtidos para a reação de decomposição de
em
a 45
:
Calcule a constante de velocidade para esta reação pelo método gráfico.
Tempo (s) |
|
---|---|
0 | 2,33 |
184 | 2,08 |
319 | 1,91 |
526 | 1,67 |
867 | 1,36 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre cinética química, que é o estudo da velocidade das reações químicas. O enunciado fala sobre a decomposição do
em
a 45°C e nos dá uma tabela com a concentração de
ao longo do tempo. Nosso objetivo é calcular a constante de velocidade dessa reação usando um método gráfico.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender qual a ordem da reação. A ordem da reação nos diz como a velocidade depende da concentração dos reagentes. Nesse caso, a reação é provavelmente de primeira ordem porque a constante de velocidade (
) tem unidades de
. Para reações de primeira ordem, a equação que relaciona a concentração com o tempo é:
Aqui,
é a concentração inicial e
é a constante de velocidade que queremos encontrar.
Passo 3
Vamos transformar as concentrações de
em suas logaritmos naturais (ln) para facilitar a criação do gráfico. A tabela ficaria assim:
Tempo (s) |
|
|
---|---|---|
0 | 2,33 | 0,846 |
184 | 2,08 | 0,733 |
319 | 1,91 | 0,647 |
526 | 1,67 | 0,511 |
867 | 1,36 | 0,307 |
Passo 4
Agora, a gente vai plotar um gráfico de
no eixo y versus o tempo no eixo x. Se a reação é de primeira ordem, esse gráfico deve resultar em uma linha reta. A inclinação dessa reta será igual a
.
Passo 5
Usando os pontos da tabela, vamos calcular a inclinação da reta. Uma maneira simples é usar a fórmula da inclinação (
) entre dois pontos:
Vamos escolher os dois primeiros pontos para facilitar:
Passo 6
A inclinação
é igual a
, então:
Arredondando para duas casas decimais, temos:
Resposta
A constante de velocidade para a reação é
.