Os seguintes dados foram obtidos para a reação de decomposição de N2 O5 em CCl4 a 45 ^circ C :
N2 O5(g) 2 NO2(g)+1 / 2 O2(g)
Calcule a constante de velocidade para esta reação pelo método gráfico.
Tempo (s) [N2 O5] (mol/L)
0 2,33
184 2,08
319 1,91
526 1,67
867 1,36
R: k=6,24 times 10^-4 s^-1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre cinética química, que é o estudo da velocidade das reações químicas. O enunciado fala sobre a decomposição do N2O5 em CCl4 a 45°C e nos dá uma tabela com a concentração de N2O5 ao longo do tempo. Nosso objetivo é calcular a constante de velocidade dessa reação usando um método gráfico.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual a ordem da reação. A ordem da reação nos diz como a velocidade depende da concentração dos reagentes. Nesse caso, a reação é provavelmente de primeira ordem porque a constante de velocidade ( k) tem unidades de s^-1. Para reações de primeira ordem, a equação que relaciona a concentração com o tempo é:
ln[N2O5] = -kt + ln[N2O5]0
Aqui, [N2O5]0 é a concentração inicial e k é a constante de velocidade que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos transformar as concentrações de N2O5 em suas logaritmos naturais (ln) para facilitar a criação do gráfico. A tabela ficaria assim:
Tempo (s) [N2O5] (mol/L) ln[N2O5]
0 2,33 0,846
184 2,08 0,733
319 1,91 0,647
526 1,67 0,511
867 1,36 0,307

Passo 4

Agora, a gente vai plotar um gráfico de ln[N2O5] no eixo y versus o tempo no eixo x. Se a reação é de primeira ordem, esse gráfico deve resultar em uma linha reta. A inclinação dessa reta será igual a -k.

Passo 5

Usando os pontos da tabela, vamos calcular a inclinação da reta. Uma maneira simples é usar a fórmula da inclinação ( m) entre dois pontos:
m = y2 - y1x2 - x1
Vamos escolher os dois primeiros pontos para facilitar:
m = 0,733 - 0,846184 - 0 = -0,113184 approx -0,000614 , s^-1

Passo 6

A inclinação m é igual a -k, então:
k = -m = 0,000614 , s^-1
Arredondando para duas casas decimais, temos:
k approx 6,14 times 10^-4 , s^-1

Resposta

A constante de velocidade para a reação é k = 6,14 times 10^-4 , s^-1.

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