Calcule a temperatura de decomposição, a temperatura acima da qual a decomposição se torna espontânea, do carbonato de cálcio, dados os valores de De De para a reação:
CaCO3(s) CaO(s)+CO2(g)

Resp.: 1105,6 K

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa aqui é calcular a temperatura de decomposição do carbonato de cálcio ( ). Isso quer dizer encontrar a temperatura acima da qual a decomposição desse composto ocorre de forma espontânea. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre a variação de entalpia ( ) e a variação de entropia ( ) da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação que relaciona essas grandezas na termodinâmica: a Energia Livre de Gibbs ( De).
Nessa equação:
  • é a variação da energia livre.
  • é a variação de entalpia.
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é a variação de entropia.
Para que a reação seja espontânea, precisa ser menor ou igual a zero.

Passo 3

No nosso caso, queremos encontrar a temperatura de decomposição, que ocorre exatamente quando 0 = De. Assim, ajustamos a equação:
T = De
Rearranjando para encontrar :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
  • 178 , kJ , mol^-1 = 178,000 , J , mol^-1
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades sejam compatíveis. Vamos converter de kJ para J:

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
T = 178,000 , J , mol^-1161 , J , K^-1 , mol^-1 approx 1105,6 , K

Resposta

A temperatura de decomposição do carbonato de cálcio é aproximadamente 1105,6 K.

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