Calcule a temperatura de decomposição, a temperatura acima da qual a decomposição se torna espontânea, do carbonato de cálcio, dados os valores de
para a reação:
Resp.: 1105,6 K
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa aqui é calcular a temperatura de decomposição do carbonato de cálcio (
). Isso quer dizer encontrar a temperatura acima da qual a decomposição desse composto ocorre de forma espontânea. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre a variação de entalpia (
) e a variação de entropia (
) da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação que relaciona essas grandezas na termodinâmica: a Energia Livre de Gibbs (
).
Nessa equação:
-
é a variação da energia livre. -
é a variação de entalpia. -
é a temperatura em Kelvin. -
é a variação de entropia.
Para que a reação seja espontânea,
precisa ser menor ou igual a zero.
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar a temperatura de decomposição, que ocorre exatamente quando
. Assim, ajustamos a equação:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no exercício:
Antes de substituir, precisamos garantir que as unidades sejam compatíveis. Vamos converter
de kJ para J:
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Resposta
A temperatura de decomposição do carbonato de cálcio é aproximadamente 1105,6 K.