Calcule a temperatura final, o trabalho, o calor, e as variações de energia interna e entalpia de uma amostra de 80 g de argônio (MM:
) que se expande reversivel e adiabaticamente de
a
até
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a temperatura final, o trabalho, o calor, e as variações de energia interna e entalpia de uma amostra de argônio que se expande de forma reversível e adiabática. A matéria aqui é Termodinâmica, especificamente processos adiabáticos em gases ideais. Para resolver, vamos precisar das propriedades do argônio, como a massa, a massa molar, a capacidade calorífica a pressão constante (
), e aplicar as equações dos processos adiabáticos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de argônio que temos. Sabemos que:
Onde:
-
(massa do argônio) -
(massa molar do argônio)
Então:
Passo 3
Como o processo é adiabático e reversível, sabemos que não há troca de calor com o ambiente (
). Além disso, para processos adiabáticos reversíveis, a relação entre temperatura e volume é dada por:
Onde:
-
-
-
(com )
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a relação adiabática para encontrar a temperatura final
. Sabemos que a temperatura inicial
é
, ou seja,
, e os volumes inicial e final são
e
, respectivamente.
A relação fica:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante a expansão adiabática. A fórmula para o trabalho em um processo adiabático reversível é:
Substituindo os valores:
O trabalho é negativo porque o sistema realiza trabalho sobre o ambiente.
Passo 6
Como o processo é adiabático, o calor trocado
é zero:
Passo 7
A variação da energia interna
em um processo adiabático é igual ao trabalho realizado:
Passo 8
Finalmente, a variação da entalpia
pode ser calculada usando:
Substituindo os valores:
Resposta
- Temperatura final (
): - Trabalho realizado (
): - Calor trocado (
): - Variação da energia interna (
): - Variação da entalpia (
):