Faça as seguintes operações exprimindo os resultados com o número de algarismos significativos consistentes com os dos operandos:
(e) D=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]^1 / 2;
x1=0,35 m, x2=3,15 m
y1=0,04 m, y2=25,75 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de calcular a distância entre dois pontos no plano usando a fórmula da distância. Para isso, vamos precisar das coordenadas e dos pontos e prestar atenção nos algarismos significativos das medidas dadas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a diferença entre as coordenadas x2 - x1 = 3,15, m - 0,35, m = 2,80, m :
Aqui, subtraímos de para encontrar a diferença em .

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença entre as coordenadas y2 - y1 = 25,75, m - 0,04, m = 25,71, m :
Subtraímos de para encontrar a diferença em .

Passo 4

Em seguida, elevamos essas diferenças ao quadrado:
(x2 - x1)^2 = (2,80, m)^2 = 7,84, m^2
(y2 - y1)^2 = (25,71, m)^2 approx 660,00, m^2
Isso nos ajuda a aplicar a fórmula da distância, que envolve o teorema de Pitágoras.

Passo 5

Agora, somamos os resultados dos quadrados:
7,84, m^2 + 660,00, m^2 = 667,84, m^2
Estamos preparando para tirar a raiz quadrada dessa soma, conforme a fórmula da distância.

Passo 6

Finalmente, tiramos a raiz quadrada da soma para encontrar a distância D = raiz667,84, m^2 approx 25,85, m :

Passo 7

Agora, temos que considerar os algarismos significativos. Observamos que o valor com menor número de algarismos significativos nas medidas dadas é D approx 30, m , que tem 1 algarismo significativo. Portanto, o resultado final deve ser arredondado para 1 algarismo significativo:

Resposta

A distância entre os pontos é aproximadamente .

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