Calcule: (a) a tensão instantânea em
de uma onda cujo valor de pico é
, (b) o valor de pico de uma onda CA se a corrente instantânea for de
em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão tem duas partes:
(a) Calcular a tensão instantânea em 45 graus de uma onda com valor de pico de 175 V.
(b) Encontrar o valor de pico de uma onda de corrente contínua (CA) se a corrente instantânea for de 35 A em 30 graus.
Vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e como calcular valores instantâneos usando fórmulas matemáticas simples.
(a) Calcular a tensão instantânea em 45 graus de uma onda com valor de pico de 175 V.
(b) Encontrar o valor de pico de uma onda de corrente contínua (CA) se a corrente instantânea for de 35 A em 30 graus.
Vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e como calcular valores instantâneos usando fórmulas matemáticas simples.
Passo 2
Primeiro, vamos para a parte (a). Quando a gente tem uma onda senoidal, a tensão instantânea pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui,
é o valor máximo da tensão, e
é o ângulo em graus.
Passo 3
Substituindo os valores dados na parte (a):
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular o seno de 45 graus. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Passo 6
Agora, vamos para a parte (b). Queremos encontrar o valor de pico da tensão (
) quando a corrente instantânea é de 35 A em 30 graus.
A fórmula para a corrente instantânea é similar à da tensão:
Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 7
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Então,
Passo 8
Sabendo que:
Portanto,
Resposta
(a) A tensão instantânea em 45° é aproximadamente 123,73 V.
(b) O valor de pico da corrente é 70 A.
(b) O valor de pico da corrente é 70 A.
Exercícios relacionados
A tensão de pico de uma onda seno CA é de
. Calcule a tensão instantânea em
,
e
?. Faça um gráfico desses pontos e desenhe a onda seno resultante para a tensão.
Calcule os valores indicados para um circuito
paralelo.
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
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20 |
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Qual o comprimento de onda de uma onda CA cuja frequência é (a)
, (b)
, ©
e (d)
?
Calcule a reatância indutiva de uma bobina de choque de
para: (a)
, (b)
, ©
, (d)
.