Calcule: (a) a tensão instantânea em 45^circ de uma onda cujo valor de pico é 175 V, (b) o valor de pico de uma onda CA se a corrente instantânea for de 35 A em 30^circ.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão tem duas partes:
(a) Calcular a tensão instantânea em 45 graus de uma onda com valor de pico de 175 V.
(b) Encontrar o valor de pico de uma onda de corrente contínua (CA) se a corrente instantânea for de 35 A em 30 graus.
Vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e como calcular valores instantâneos usando fórmulas matemáticas simples.

Passo 2

Primeiro, vamos para a parte (a). Quando a gente tem uma onda senoidal, a tensão instantânea pode ser calculada usando a fórmula:
V(t) = Vpico cdot sin(theta)
Aqui, é o valor máximo da tensão, e é o ângulo em graus.

Passo 3

Substituindo os valores dados na parte (a):
  • V(t) = 175 cdot sin(45^circ)
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular o seno de 45 graus. Sabemos que:
sin(45^circ) = raiz22 approx 0,7071
Então,
V(t) = 175 cdot 0,7071

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
V(t) approx 175 cdot 0,7071 approx 123,73 , V

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b). Queremos encontrar o valor de pico da tensão ( I(t) = Ipico cdot sin(theta) ) quando a corrente instantânea é de 35 A em 30 graus.
A fórmula para a corrente instantânea é similar à da tensão:
Nosso objetivo é encontrar .

Passo 7

Rearranjando a fórmula para encontrar Ipico = I(t)sin(theta) :
Ipico = 35sin(30^circ)
Substituindo os valores:
Então,

Passo 8

Sabendo que:
sin(30^circ) = 0,5
Portanto,
Ipico = 350,5 = 70 , A

Resposta

(a) A tensão instantânea em 45° é aproximadamente 123,73 V.
(b) O valor de pico da corrente é 70 A.

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