Calcule os valores indicados para um circuito R C paralelo.
(a)
(b)
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VT[V] R XC IR IC IT ZT theta^circ P[W]
120 120 Omega 60 Omega ? ? ? ? ? ?
8 4 k Omega 8 k Omega ? ? ? ? ? ?
20 40 Omega 40 Omega ? ? ? ? ? ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre circuitos RC em paralelo! A gente tem uma tabela com alguns valores já dados, como a tensão total , a resistência e a reatância capacitiva . Nosso objetivo é encontrar os valores faltantes: a corrente na resistência , a corrente no capacitor , a corrente total , a impedância total , o ângulo de fase e a potência . Vamos usar as leis de Ohm e as fórmulas de circuitos em paralelo para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente na resistência IR = VTR . A fórmula que usamos aqui é a Lei de Ohm:
Isso porque em um resistor, a corrente é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à resistência.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente no capacitor IC = VTXC . Para isso, usamos:
A reatância capacitiva nos diz como o capacitor resiste à mudança de tensão, e a corrente no capacitor depende dessa reatância.

Passo 4

Com as correntes IT = raizIR^2 + IC^2 e em mãos, podemos encontrar a corrente total no circuito usando o teorema de Pitágoras, já que as correntes são perpendiculares:
Isso porque em circuitos RC paralelos, a corrente total é a combinação vetorial das correntes no resistor e no capacitor.

Passo 5

A impedância total ZT = VTIT do circuito pode ser encontrada pela relação:
A impedância nos dá uma medida da oposição total que o circuito oferece à passagem da corrente.

Passo 6

O ângulo de fase theta = arctan(ICIR) entre a tensão e a corrente total é dado por:
Esse ângulo nos mostra o desfasamento entre a corrente e a tensão no circuito.

Passo 7

Por fim, a potência P = VT times IR times cos(theta) consumida no circuito é calculada por:
Aqui, é o fator de potência, que leva em conta o desfasamento entre a tensão e a corrente.

Resposta

Após aplicar os passos acima para cada linha da tabela, obtemos os seguintes valores:
[V] [A] [A] [A] [Ω] [W]
120 120 Ω 60 Ω 1 2 Ω W
8 4 kΩ 8 kΩ A A A Ω W
20 40 Ω 40 Ω A A A Ω W

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