A tensão de pico de uma onda seno CA é de . Calcule a tensão instantânea em , e ?. Faça um gráfico desses pontos e desenhe a onda seno resultante para a tensão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda senoidal com tensão de pico de . Nosso objetivo é calcular a tensão instantânea em vários ângulos específicos: , , , , e . Depois disso, vamos plotar esses pontos em um gráfico e desenhar a onda senoidal resultante.
Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula da tensão instantânea de uma onda senoidal e saber como calcular valores usando essa fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da tensão instantânea de uma onda senoidal. A fórmula geral é:
Aqui, é a tensão de pico, que no nosso caso é , e é o ângulo em graus. Essa fórmula nos dá a tensão instantânea em qualquer ângulo da onda.

Passo 3

Vamos calcular a tensão instantânea para cada um dos ângulos fornecidos usando a fórmula acima.
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :
Primeiro, vamos calcular . Sabemos que está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. Podemos usar a identidade:
Então:

Passo 4

Agora que temos todos os valores das tensões instantâneas para os ângulos dados, vamos resumir:
Esses valores representam os pontos específicos na onda senoidal onde vamos plotar no gráfico.

Passo 5

Vamos agora desenhar o gráfico desses pontos e a onda senoidal resultante. Para isso, fazemos o seguinte:
  1. No eixo horizontal (x), representamos os ângulos em graus: , , , , , e .
  2. No eixo vertical (y), colocamos os valores das tensões instantâneas correspondentes.
  3. Plotamos cada ponto no gráfico de acordo com esses valores.
  4. Por fim, desenhamos a curva senoidal que passa por esses pontos, formando a onda completa.
Como não posso desenhar aqui, sugiro que você use um papel ou um software de plotagem para visualizar o gráfico. Basta marcar os pontos que calculamos e conectar com uma linha suave que siga o formato de uma sinusoide.

Resposta

A tensão instantânea nos ângulos fornecidos é:
Esses pontos formam a onda senoidal de tensão com pico de .

Exercícios relacionados

Calcule os valores indicados para um circuito paralelo.
(a)
(b)
©
120
8
20
Uma tensão CA de e é aplicada a um circuito série formado por um resistor de e um capacitor de . Calcule e . Desenhe o diagrama de fasores.
Calcule: (a) a tensão instantânea em de uma onda cujo valor de pico é , (b) o valor de pico de uma onda CA se a corrente instantânea for de em .
Qual o comprimento de onda de uma onda CA cuja frequência é (a) , (b) , © e (d) ?