A tensão de pico de uma onda seno CA é de
. Calcule a tensão instantânea em
,
e
?. Faça um gráfico desses pontos e desenhe a onda seno resultante para a tensão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda senoidal com tensão de pico de
. Nosso objetivo é calcular a tensão instantânea em vários ângulos específicos:
,
,
,
,
e
. Depois disso, vamos plotar esses pontos em um gráfico e desenhar a onda senoidal resultante.
Para resolver isso, vamos precisar conhecer a fórmula da tensão instantânea de uma onda senoidal e saber como calcular valores usando essa fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da tensão instantânea de uma onda senoidal. A fórmula geral é:
Aqui,
é a tensão de pico, que no nosso caso é
, e
é o ângulo em graus. Essa fórmula nos dá a tensão instantânea em qualquer ângulo
da onda.
Passo 3
Vamos calcular a tensão instantânea para cada um dos ângulos fornecidos usando a fórmula acima.
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Primeiro, vamos calcular
. Sabemos que
está no terceiro quadrante, onde o seno é negativo. Podemos usar a identidade:
Então:
Passo 4
Agora que temos todos os valores das tensões instantâneas para os ângulos dados, vamos resumir:
Esses valores representam os pontos específicos na onda senoidal onde vamos plotar no gráfico.
Passo 5
Vamos agora desenhar o gráfico desses pontos e a onda senoidal resultante. Para isso, fazemos o seguinte:
- No eixo horizontal (x), representamos os ângulos em graus:
, , , , , e . - No eixo vertical (y), colocamos os valores das tensões instantâneas correspondentes.
- Plotamos cada ponto no gráfico de acordo com esses valores.
- Por fim, desenhamos a curva senoidal que passa por esses pontos, formando a onda completa.
Como não posso desenhar aqui, sugiro que você use um papel ou um software de plotagem para visualizar o gráfico. Basta marcar os pontos que calculamos e conectar com uma linha suave que siga o formato de uma sinusoide.
Resposta
A tensão instantânea nos ângulos fornecidos é:
Esses pontos formam a onda senoidal de tensão com pico de
.
Exercícios relacionados
Calcule os valores indicados para um circuito
paralelo.
(a)
(b)
©
(a)
(b)
©
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20 |
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Uma tensão CA de
e
é aplicada a um circuito série formado por um resistor de
e um capacitor de
. Calcule
e
. Desenhe o diagrama de fasores.
Calcule: (a) a tensão instantânea em
de uma onda cujo valor de pico é
, (b) o valor de pico de uma onda CA se a corrente instantânea for de
em
.
Qual o comprimento de onda de uma onda CA cuja frequência é (a)
, (b)
, ©
e (d)
?