Calcule a tensão interna de uma máquina síncrona de polos lisos, trifásica, ligação estrela do estator, com uma capacidade nominal de 100 MVA, tensão de , com reatância síncrona de fase e resistência do enrolamento de armadura de 0,02 ohm/fase. Quando sincronizada a um barramento infinito, a máquina entrega uma potência aparente . Desprezando a resistência de armadura, recalcule a tensão interna e o limite de escape desta máquina.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre máquina síncrona! O enunciado pede para calcular a tensão interna e o limite de escape de uma máquina síncrona trifásica ligada em estrela. Vamos precisar usar conceitos de máquinas elétricas, especialmente relacionados à potência aparente, reatância síncrona e a relação entre tensão interna e terminal. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Capacidade nominal: 100 MVA
  • Tensão do estator:
  • Frequência:
  • Reatância síncrona: fase
  • Resistência do enrolamento de armadura: fase
  • Potência aparente entregue:
Como a ligação é em estrela, a tensão de fase ( ) é , onde .

Passo 3

Vamos calcular a tensão de fase:

Passo 4

A potência aparente entregue é . Podemos calcular a corrente de armadura usando:
Convertendo para fases:

Passo 5

Agora, desprezando a resistência da armadura ( ), a tensão interna ( ) pode ser calculada usando a relação:
Onde .
Multiplicando a reatância pela corrente:
Então:

Passo 6

Para encontrar a magnitude da tensão interna:

Passo 7

O limite de escape ( ) é a potência aparente máxima que a máquina pode fornecer antes de perder sincronismo. É dado por:
Usando os valores calculados:

Resposta

A tensão interna da máquina síncrona é aproximadamente e o limite de escape é cerca de .

Exercícios relacionados

Um gerador síncrono conectado em estrela, de polos lisos, com valores nominais de , tem reatância síncrona de 1,2 ohm por fase e uma resistência de armadura de por fase.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.
Um gerador trifásico de polos salientes tem os seguintes dados de placa: 50 MVA, . Se o gerador estiver operando com da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo tal que , determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( ) em módulo e fase (faça o diagrama fasorial);
c) a corrente de eixo direto e em quadratura ( e );
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
Um gerador síncrono de rotor de polos salientes, 100KVA, 400 V , ligação Y, trabalha a plena carga com tensão nominal e fator de potência de 0,8 em avanço. Se e fase, com resistência estatórica desprezível, calcular a regulação de tensão, o ângulo de carga, P e Q através das equações da máquina, a porcentagem de potência relativa à saliência polar e o ângulo de perda de sincronismo para essa situação de operação (faça o diagrama fasorial).
Um motor síncrono de polos salientes absorve da rede de sua potência nominal de entrada a um F.P. indutivo (máquina subexcitada). A resistência de armadura e as reatâncias são: ; e . Sabendo-se que a tensão terminal é a nominal, determine o ângulo de potência da máquina, bem como a tensão interna gerada (faça o diagrama fasorial).