Calcule a tensão interna de uma máquina síncrona de polos lisos, trifásica, ligação estrela do estator, com uma capacidade nominal de 100 MVA, tensão de
, com reatância síncrona de
fase e resistência do enrolamento de armadura de 0,02 ohm/fase. Quando sincronizada a um barramento infinito, a máquina entrega uma potência aparente
. Desprezando a resistência de armadura, recalcule a tensão interna e o limite de escape desta máquina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre máquina síncrona! O enunciado pede para calcular a tensão interna e o limite de escape de uma máquina síncrona trifásica ligada em estrela. Vamos precisar usar conceitos de máquinas elétricas, especialmente relacionados à potência aparente, reatância síncrona e a relação entre tensão interna e terminal. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Capacidade nominal: 100 MVA
- Tensão do estator:
- Frequência:
- Reatância síncrona:
fase - Resistência do enrolamento de armadura:
fase - Potência aparente entregue:
Como a ligação é em estrela, a tensão de fase (
) é
, onde
.
Passo 3
Vamos calcular a tensão de fase:
Passo 4
A potência aparente entregue é
. Podemos calcular a corrente de armadura usando:
Convertendo para fases:
Passo 5
Agora, desprezando a resistência da armadura (
), a tensão interna (
) pode ser calculada usando a relação:
Onde
.
Multiplicando a reatância pela corrente:
Então:
Passo 6
Para encontrar a magnitude da tensão interna:
Passo 7
O limite de escape (
) é a potência aparente máxima que a máquina pode fornecer antes de perder sincronismo. É dado por:
Usando os valores calculados:
Resposta
A tensão interna da máquina síncrona é aproximadamente
e o limite de escape é cerca de
.