Um gerador síncrono conectado em estrela, de polos lisos, com valores nominais de
, tem reatância síncrona de 1,2 ohm por fase e uma resistência de armadura de
por fase.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gerador síncrono conectado em estrela, com potência nominal de 10 kVA e tensão de 230 V. A gente precisa calcular a regulação percentual de tensão quando o gerador está totalmente carregado, primeiro com fator de potência de 0,8 em atraso (parte a) e depois com fator de potência de 0,8 em avanço (parte b). Para isso, vamos precisar entender conceitos como corrente de carga, reatância síncrona, resistência de armadura e como eles influenciam na tensão do gerador.
Passo 2
Vamos começar calculando a corrente de carga. Como o gerador está conectado em estrela, a potência aparente total
é distribuída igualmente por fase. A fórmula para a corrente de carga em um sistema trifásico é:
Onde:
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, precisamos considerar o fator de potência (
) dado. Para a parte a), o fator de potência é 0,8 em atraso (indutivo). Isso significa que o ângulo
é positivo e podemos calcular
usando a relação:
Passo 4
A regulação de tensão (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
(resistência de armadura por fase) -
(reatância síncrona por fase) -
-
-
-
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando dentro dos parênteses primeiro:
Agora, multiplicando pela corrente:
Dividindo pela tensão:
Convertendo para porcentagem:
Passo 6
Para a parte b), o fator de potência é 0,8 em avanço (capacitivo). Isso significa que o ângulo
é negativo. Vamos recalcular
:
Passo 7
Usando a mesma fórmula da regulação de tensão:
Substituindo os valores:
Calculando dentro dos parênteses:
Agora, multiplicando pela corrente:
Dividindo pela tensão:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo) é aproximadamente -3,5%.