Um gerador síncrono conectado em estrela, de polos lisos, com valores nominais de , tem reatância síncrona de 1,2 ohm por fase e uma resistência de armadura de por fase.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gerador síncrono conectado em estrela, com potência nominal de 10 kVA e tensão de 230 V. A gente precisa calcular a regulação percentual de tensão quando o gerador está totalmente carregado, primeiro com fator de potência de 0,8 em atraso (parte a) e depois com fator de potência de 0,8 em avanço (parte b). Para isso, vamos precisar entender conceitos como corrente de carga, reatância síncrona, resistência de armadura e como eles influenciam na tensão do gerador.

Passo 2

Vamos começar calculando a corrente de carga. Como o gerador está conectado em estrela, a potência aparente total é distribuída igualmente por fase. A fórmula para a corrente de carga em um sistema trifásico é:
Onde:
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Agora, precisamos considerar o fator de potência ( ) dado. Para a parte a), o fator de potência é 0,8 em atraso (indutivo). Isso significa que o ângulo é positivo e podemos calcular usando a relação:

Passo 4

A regulação de tensão ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • (resistência de armadura por fase)
  • (reatância síncrona por fase)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Calculando dentro dos parênteses primeiro:
Agora, multiplicando pela corrente:
Dividindo pela tensão:
Convertendo para porcentagem:

Passo 6

Para a parte b), o fator de potência é 0,8 em avanço (capacitivo). Isso significa que o ângulo é negativo. Vamos recalcular :

Passo 7

Usando a mesma fórmula da regulação de tensão:
Substituindo os valores:
Calculando dentro dos parênteses:
Agora, multiplicando pela corrente:
Dividindo pela tensão:
Convertendo para porcentagem:

Resposta

A regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo) é aproximadamente -3,5%.

Exercícios relacionados

Um gerador trifásico de polos salientes tem os seguintes dados de placa: 50 MVA, . Se o gerador estiver operando com da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo tal que , determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( ) em módulo e fase (faça o diagrama fasorial);
c) a corrente de eixo direto e em quadratura ( e );
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
Um gerador trifásico de polos lisos tem os seguintes dados de placa: 50 MVA , . Se o gerador estiver operando com da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo tal que , determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( em módulo e fase);
c) a corrente do gerador ;
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
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