Um gerador síncrono conectado em estrela, de polos lisos, com valores nominais de
, tem reatância síncrona de 1,2 ohm por fase e uma resistência de armadura de
por fase.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.
a) Calcule a regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em atraso.
b) Repita o problema, para um fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo), considerando inalterados os demais dados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gerador síncrono conectado em estrela, com potência nominal de 10 kVA e tensão de 230 V. A gente precisa calcular a regulação percentual de tensão quando o gerador está totalmente carregado, primeiro com fator de potência de 0,8 em atraso (parte a) e depois com fator de potência de 0,8 em avanço (parte b). Para isso, vamos precisar entender conceitos como corrente de carga, reatância síncrona, resistência de armadura e como eles influenciam na tensão do gerador.
Passo 2
Vamos começar calculando a corrente de carga. Como o gerador está conectado em estrela, a potência aparente total
é distribuída igualmente por fase. A fórmula para a corrente de carga em um sistema trifásico é:
Onde:
Vamos substituir os valores:
Passo 3
Agora, precisamos considerar o fator de potência (
) dado. Para a parte a), o fator de potência é 0,8 em atraso (indutivo). Isso significa que o ângulo
é positivo e podemos calcular
usando a relação:
Passo 4
A regulação de tensão (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
(resistência de armadura por fase) -
(reatância síncrona por fase) -
-
-
-
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando dentro dos parênteses primeiro:
Agora, multiplicando pela corrente:
Dividindo pela tensão:
Convertendo para porcentagem:
Passo 6
Para a parte b), o fator de potência é 0,8 em avanço (capacitivo). Isso significa que o ângulo
é negativo. Vamos recalcular
:
Passo 7
Usando a mesma fórmula da regulação de tensão:
Substituindo os valores:
Calculando dentro dos parênteses:
Agora, multiplicando pela corrente:
Dividindo pela tensão:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A regulação percentual de tensão à plena carga com fator de potência de 0,8 em avanço (capacitivo) é aproximadamente -3,5%.
Exercícios relacionados
Um gerador trifásico de polos salientes tem os seguintes dados de placa: 50 MVA,
. Se o gerador estiver operando com
da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo
tal que
, determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( ) em módulo e fase (faça o diagrama fasorial);
c) a corrente de eixo direto e em quadratura ( e
);
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna (
c) a corrente de eixo direto e em quadratura (
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
Um gerador trifásico de polos lisos tem os seguintes dados de placa: 50 MVA ,
. Se o gerador estiver operando com
da corrente nominal, e essa corrente estiver atrasada da tensão terminal de um ângulo
tal que
, determine:
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna ( em módulo e fase);
c) a corrente do gerador ;
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
a) as potências ativa e reativa que o gerador está fornecendo;
b) a tensão interna (
c) a corrente do gerador
d) o limite estático de estabilidade do gerador para essas condições de operação.
Calcule a tensão interna de uma máquina síncrona de polos lisos, trifásica, ligação estrela do estator, com uma capacidade nominal de 100 MVA, tensão de
, com reatância síncrona de
fase e resistência do enrolamento de armadura de 0,02 ohm/fase. Quando sincronizada a um barramento infinito, a máquina entrega uma potência aparente
. Desprezando a resistência de armadura, recalcule a tensão interna e o limite de escape desta máquina.
Um gerador síncrono de rotor de polos salientes, 100KVA, 400 V , ligação Y, trabalha a plena carga com tensão nominal e fator de potência de 0,8 em avanço. Se
e
fase, com resistência estatórica desprezível, calcular a regulação de tensão, o ângulo de carga, P e Q através das equações da máquina, a porcentagem de potência relativa à saliência polar e o ângulo de perda de sincronismo para essa situação de operação (faça o diagrama fasorial).