Calcule todas as funções trigonométricas do ângulo de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular todas as funções trigonométricas do ângulo de
. A matéria aqui é trigonometria, e vamos precisar saber como encontrar funções como seno, cosseno, tangente, etc., de um ângulo qualquer. Primeiro, vamos simplificar esse ângulo para um que a gente já conhece bem.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar um ângulo coterminal com
. Ângulos coterminais são aqueles que compartilham a mesma posição no círculo trigonométrico, ou seja, diferem por múltiplos de
. Para isso, subtraímos
até chegar em um ângulo entre
e
:
Então,
é coterminal com
.
Passo 3
Agora que temos o ângulo simplificado para
, podemos calcular todas as funções trigonométricas usando os valores conhecidos desse ângulo especial:
Resposta
As funções trigonométricas do ângulo
são:
Exercícios relacionados
Resolver a equação
, supondo
.
Resolver a equação
sabendo que
.
Determine o valor final da expressão:
Considerando o exercício anterior prove que a relação dada é verdadeira utilizando nela os valores do seno e cosseno dos ângulos de
e
. (sugestão: substitua seno e cosseno de
na relação e faça as contas. Tem que dar UM. Faça o mesmo com
).