Calcule todas as funções trigonométricas do ângulo de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular todas as funções trigonométricas do ângulo de . A matéria aqui é trigonometria, e vamos precisar saber como encontrar funções como seno, cosseno, tangente, etc., de um ângulo qualquer. Primeiro, vamos simplificar esse ângulo para um que a gente já conhece bem.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar um ângulo coterminal com . Ângulos coterminais são aqueles que compartilham a mesma posição no círculo trigonométrico, ou seja, diferem por múltiplos de . Para isso, subtraímos até chegar em um ângulo entre e :
Então, é coterminal com .

Passo 3

Agora que temos o ângulo simplificado para , podemos calcular todas as funções trigonométricas usando os valores conhecidos desse ângulo especial:

Resposta

As funções trigonométricas do ângulo são:

Exercícios relacionados

Resolver a equação , supondo .
Resolver a equação sabendo que .
Determine o valor final da expressão:
Considerando o exercício anterior prove que a relação dada é verdadeira utilizando nela os valores do seno e cosseno dos ângulos de e . (sugestão: substitua seno e cosseno de na relação e faça as contas. Tem que dar UM. Faça o mesmo com ).