Calcule todas as funções trigonométricas do ângulo de 19 pi / 3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular todas as funções trigonométricas do ângulo de . A matéria aqui é trigonometria, e vamos precisar saber como encontrar funções como seno, cosseno, tangente, etc., de um ângulo qualquer. Primeiro, vamos simplificar esse ângulo para um que a gente já conhece bem.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar um ângulo coterminal com . Ângulos coterminais são aqueles que compartilham a mesma posição no círculo trigonométrico, ou seja, diferem por múltiplos de . Para isso, subtraímos até chegar em um ângulo entre e :
Então, é coterminal com .

Passo 3

Agora que temos o ângulo simplificado para , podemos calcular todas as funções trigonométricas usando os valores conhecidos desse ângulo especial:

Resposta

As funções trigonométricas do ângulo são:

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