Resolver a equação tg(x) - raiz(3) = 0, supondo 0 <= x <= 360.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver a equação . Aqui, estamos trabalhando com a função tangente, que é uma das funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, vamos precisar saber quais ângulos no intervalo de 0 graus a 360 graus fazem com que a tangente de x seja igual a raiz(3).

Passo 2

Primeiro, vamos isolar a função tangente na equação. Então, temos:
Agora, precisamos descobrir para quais valores de x entre 0 graus e 360 graus a tangente de x é igual a raiz(3).

Passo 3

A função tangente está relacionada com o seno e o cosseno pela relação:
Sabemos que porque:

Passo 4

A tangente é uma função periódica com período de 180 graus. Isso significa que, além de 60 graus, também teremos uma outra solução adicionando 180 graus:
Então, também.

Resposta

As soluções da equação no intervalo 0 <= x <= 360 são:

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