Resolver a equação
, supondo
.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver a equação
. Aqui, estamos trabalhando com a função tangente, que é uma das funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, vamos precisar saber quais ângulos no intervalo de
a
fazem com que a tangente de
seja igual a
.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar a função tangente na equação. Então, temos:
Agora, precisamos descobrir para quais valores de
entre
e
a tangente de
é igual a
.
Passo 3
A função tangente está relacionada com o seno e o cosseno pela relação:
Sabemos que
porque:
Passo 4
A tangente é uma função periódica com período de
. Isso significa que, além de
, também teremos uma outra solução adicionando
:
Então,
também.
Resposta
As soluções da equação
no intervalo
são:
Exercícios relacionados
Resolver a equação
sabendo que
.
Calcule todas as funçōes trigonométricas do ângulo de
.
Calcule todas as funções trigonométricas do ângulo de
.
Determine o valor final da expressão: