Resolver a equação
sabendo que
.
Passo 1
Vamos resolver a equação no intervalo de
a
. Para isso, vamos trabalhar com funções trigonométricas, especificamente o seno, e utilizar propriedades básicas para encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo que contém o seno. A equação é . Somando
em ambos os lados, temos:
Passo 3
Agora, dividimos ambos os lados por 2 para resolver para :
Sabemos que ocorre em dois ângulos no intervalo de
a
.
Passo 4
Para encontrar os valores de
, identificamos em quais quadrantes o seno é positivo. O seno é positivo no primeiro e no segundo quadrante.
Passo 5
No primeiro quadrante, o ângulo é
porque .
Passo 6
No segundo quadrante, o ângulo correspondente é
, já que .
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Calcule todas as funçōes trigonométricas do ângulo de
.
Resolver a equação
, supondo
.
Calcule todas as funções trigonométricas do ângulo de
.