Resolver a equação sabendo que .

Passo 1

Vamos resolver a equação no intervalo de a . Para isso, vamos trabalhar com funções trigonométricas, especificamente o seno, e utilizar propriedades básicas para encontrar os valores de que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o termo que contém o seno. A equação é . Somando em ambos os lados, temos:

Passo 3

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para resolver para :
Sabemos que ocorre em dois ângulos no intervalo de a .

Passo 4

Para encontrar os valores de , identificamos em quais quadrantes o seno é positivo. O seno é positivo no primeiro e no segundo quadrante.

Passo 5

No primeiro quadrante, o ângulo é porque .

Passo 6

No segundo quadrante, o ângulo correspondente é , já que .

Resposta

As soluções da equação são e .

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