Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com números complexos e vamos usar conceitos de exponenciais e logaritmos no conjunto dos números complexos para encontrar todas as soluções possíveis para .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o número complexo do lado direito da equação: . Podemos reescrevê-lo na forma polar, que é mais fácil de trabalhar quando lidamos com exponenciais de números complexos.
Passo 3
Para converter para a forma polar , precisamos encontrar o módulo e o argumento .
O módulo é dado por:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o argumento . O argumento é o ângulo que o número complexo faz com o eixo real positivo no plano complexo.
á
Sabemos que , então:
é
Passo 5
Agora que temos o número complexo na forma polar , podemos igualar com :