Verdadeiro ou falso? Justifique.
(b) A equação
não tem solução.
(b) A equação
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está perguntando. Ela quer saber se a equação
tem ou não solução. Para isso, vamos usar conhecimentos sobre a função cosseno e os valores que ela pode assumir.
Passo 2
A função cosseno, quando estamos lidando com números reais, sempre retorna valores entre -1 e 1. Ou seja, para qualquer número real
, temos que:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o número que está no lado direito da equação:
. Sabemos que a constante
é aproximadamente 2,718. Portanto:
Passo 4
Comparando o valor de
com o intervalo de valores que a função cosseno pode tomar, vemos que
está fora do intervalo
. Isso significa que não existe nenhum número real
que satisfaça a equação
.
Resposta
Portanto, a afirmação é verdadeira: a equação
não tem solução.