Calcule o torque realizado por cada uma das forças
e
em uma partícula localizada na coordenada
. Qual o torque resultante se as duas forças atuam simultaneamente sobre a partícula?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para calcular o torque gerado por duas forças
e
atuando em uma partícula localizada na posição
. O conteúdo que vamos usar aqui envolve vetores e produto vetorial, que é a base para calcular o torque. Precisaremos das fórmulas para o torque (
) e entender como aplicar o produto vetorial entre o vetor posição e a força.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do torque:
O torque é um vetor que resulta do produto vetorial entre o vetor posição
e a força
. O produto vetorial nos dá uma nova força que tende a causar rotação.
Passo 3
Vamos identificar os vetores que temos:
Vamos calcular o torque para cada força separadamente.
Passo 4
Calculando o torque
gerado pela força
:
Substituindo os vetores:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular o torque
gerado pela força
:
Substituindo os vetores:
Então,
Passo 6
Agora que temos os torques individuais, vamos somá-los para encontrar o torque resultante:
Substituindo os valores:
Resposta
O torque resultante é
N·m.